已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
3
），若對任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x2-x1|的最小值等于（　　）
A、6
B、π
C、
π
2
D、
π
3
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)解析式求出函數(shù)的周期，對任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立可知f（x1）為函數(shù)的一個最小值，f（x2）為函數(shù)的一個最大值，則|x2-x1|的最小值等于函數(shù)的半周期．
解答： 解：由f（x）=3sin（2x+
π
3
），得T=
2π
2
=π．
對任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，
則f（x1）為函數(shù)的一個最小值，f（x2）為函數(shù)的一個最大值，
則|x2-x1|的最小值（也就是波峰到波谷的橫向距離）就是周期的一半．
∴|x2-x1|=
T
2
=
π
2
．
故選：C．
點評：本題考查三角函數(shù)周期的求法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，解答的關(guān)鍵是把待求問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的半周期問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，計算
1+2i
2-i
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按如圖表示的算法，若輸入一個小于10的正整數(shù)n，則輸出n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若中心在坐標(biāo)原點的雙曲線過點（2，3），且它的一個頂點與拋物線y2=4x的焦點重合，則該雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩圓x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三條公切線，其中a，b∈R，ab≠0，則
4
a2
+
1
b2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：若x＜y，則|x|＜|y|，命題q：若
a
c2
＞
b
c2
，則a＞b．則（　　）
A、“p或q”為真
B、“p且q”為真
C、p真q假
D、p，q均為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=tan（2x+
π
3
）的圖象，只須將y=tan2x的圖象上的所有的點（　　）
A、向左平移
π
3
個單位長度
B、向右平移
π
3
個單位長度
C、向左平移
π
6
個單位長度
D、向右平移
π
6
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
A、與定點F和定直線的距離相等的點的軌跡是拋物線
B、拋物線x2=2my的焦點坐標(biāo)為（0，
m
2
），準(zhǔn)線方程為y=-
m
2
C、準(zhǔn)線方程為x=-4的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=8x
D、焦準(zhǔn)距（焦點到準(zhǔn)線的距離）為p（p＞0）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=±2px

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
∫
e
1
（
1
x
+1）dx等于（　�。�
A、e
B、
1
e2
C、1
D、e+1

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