Question

下列說法中，正確的是（　　）

• A、與定點F和定直線的距離相等的點的軌跡是拋物線
• B、拋物線x²=2my的焦點坐標為（0，

  m

  2

  ），準線方程為y=-

  m

  2

• C、準線方程為x=-4的拋物線的標準方程為y²=8x
• D、焦準距（焦點到準線的距離）為p（p＞0）的拋物線的標準方程為y²=±2px

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：根據(jù)拋物線的定義可判斷A；由拋物線的焦點和準線方程來判斷B，C；由焦準距的概念結(jié)合拋物線的標準方程即可判斷D．

解答： 解：A．與定點F和定直線l（F不在直線l上）的距離相等的點的軌跡是拋物線．故A錯；
B．當m＞0時，拋物線x²=2my的焦點坐標為（0，

m

2

），準線方程為y=-

m

2

；當m＜0時，拋物線x²=2my的焦點坐標為（0，-

-m

2

），準線方程為y=

-m

2

，故B正確；
C．準線方程為x=-4的拋物線的標準方程為y²=16x，故C錯；
D．焦準距為p（p＞0）的拋物線的標準方程為y²=±2px或x²=±2py，故D錯．
故選B．

點評：本題以命題的真假為載體，考查拋物線的定義和拋物線的標準方程及拋物線的簡單幾何性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．