在極坐標(biāo)中，已知直線l方程為ρ（cosθ+sinθ）=1，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，
π
3
），則點(diǎn)Q到l的距離d為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：利用
x=ρcosθ
y=ρsinθ
分別把極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，再利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．
解答： 解：直線l方程為ρ（cosθ+sinθ）=1，化直角坐標(biāo)方程x+y=1．
點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，
π
3
），化為xQ=2cos
π
3
=1，yQ=2sin
π
3
=
3
．∴Q(1，
3
)．
∴點(diǎn)Q到l的距離d=
|1+
3
-1|
2
=
6
2
．
故答案為：
6
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)的方法、點(diǎn)到直線的距離公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（3，-1），B（-1，1），C（1，3），則由△ABC圍成的區(qū)域所表示的二元一次不等式組為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)M是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且
MB
+
3
2
MA
+
3
2
MC
=
0
，D是AC的中點(diǎn)，則
|
MD
|
|
BM
|
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，記{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn．若a3=b3，a4=b4，且
S5-S3
T4-T2
=5，則
a5+a3
b5+b3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-
1-x
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形S1和S2內(nèi)接于同一個(gè)直角三角形ABC中，如圖所示，設(shè)∠A=α，若S1=441，S2=440，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①若一條直線和一個(gè)平面有公共點(diǎn)，則這條直線在這個(gè)平面內(nèi)
②過兩條相交直線的平面有且只有一個(gè)
③若兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則兩個(gè)平面重合
④過直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面和已知直線平行
⑤過不共線三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面，
其中正確的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實(shí)數(shù)，若f（x）≤|f（
π
4
）|對(duì)x∈R恒成立，且f（
π
6
）＞0，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、[kπ，kπ+
π
2
]（k∈Z）
B、[kπ-
π
4
，kπ+
π
4
]（k∈Z）
C、[kπ+
π
4
，kπ+
3π
4
]（k∈Z）
D、[kπ-
π
2
，kπ]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人約定某天晚上7：00～8：00之間在某處會(huì)面，并約定甲早到應(yīng)等乙半小時(shí)，而乙早到無需等待即可離去，那么兩人能會(huì)面的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
8
C、
3
8
D、
5
9

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同步練習(xí)冊(cè)答案