設(shè)點(diǎn)M是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且
MB
+
3
2
MA
+
3
2
MC
=
0
，D是AC的中點(diǎn)，則
|
MD
|
|
BM
|
的值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：D是AC的中點(diǎn)，可得
MA
+
MC
=2
MD
，由于
MB
+
3
2
MA
+
3
2
MC
=
0
，可得
1
3
MB
+
1
2
(
MA
+
MC
)=
1
3
MB
+
MD
=
0
．因此
MD
=-
1
3
MB
，即可得出．
解答： 解：∵D是AC的中點(diǎn)，∴
MA
+
MC
=2
MD
，
又∵
MB
+
3
2
MA
+
3
2
MC
=
0
，
∴
1
3
MB
+
1
2
(
MA
+
MC
)=
1
3
MB
+
MD
=
0
．
∴
MD
=-
1
3
MB
，
∴
|
MD
|
|
BM
|
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評：本題考查了向量的平行四邊形法則、向量形式的中點(diǎn)坐標(biāo)公式、向量的模，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A、B對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是4+i和-2+3i，則線段AB的中點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，則x+
1
x
+1的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x=2時(shí)，如圖所示程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A′B′C′D′中，M，N分別為AB，A′D′的中點(diǎn)，則直線MN與平面A′BC′的位置關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=2，AC=3，∠A=
π
3
，D是BC中點(diǎn)，則|
AD
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|（k+1）x2+x-k=0}有且僅有兩個子集，則實(shí)數(shù)k的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)中，已知直線l方程為ρ（cosθ+sinθ）=1，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，
π
3
），則點(diǎn)Q到l的距離d為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，且集合N是非空集合，若M∩N=N，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A、1B、-1
C、1或-1D、1或-1或0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案