6．已知橢圓兩焦點為F1，F(xiàn)2，a=$\frac{3}{2}$，過F1作直線交橢圓于A，B兩點，求△ABF2的周長．

分析 由橢圓的定義可得，|AF1|+|AF2|=2a，|BF1|+|BF2|=2a，即可得到所求周長為4a，代入數(shù)據(jù)即可得到所求．

解答 解：由橢圓的定義可得，|AF1|+|AF2|=2a，
|BF1|+|BF2|=2a，
可得△ABF2的周長為|AF2|+|BF2|+|AB|=（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）
=2a+2a=4a=4×$\frac{3}{2}$=6．
則△ABF2的周長為6．

點評 本題考查橢圓的定義的運用，考查三角形的周長的求法，注意圓錐曲線中的定義法的運用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．直線l過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，且交拋物線于A，B兩點，交其準線于C點，已知|AF|=3，$\overrightarrow{CB}$=3$\overrightarrow{BF}$，則p=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某校高二年級有1200人，從中抽取100名學生，對其期中考試語文成績進行統(tǒng)計分析，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間是：[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]．
（Ⅰ）求圖中a的值并估計語文成績的眾數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
（Ⅲ） 根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校這1200名學生中成績在60分（含60分）以上的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，作$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，則∠AOB=30°．（用角度表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．“雞兔同籠”是我國隋朝時期的數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中的一個有趣而具有深遠影響的題目：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”請畫出一個解決這個問題的程序框圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=tan2x-2tanx，x$∈[0，\frac{π}{2}）$的最小值是-1．

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18．從0，1，…，9中選出三個不同數(shù)字組成四位數(shù)（其中的一個數(shù)字可以出現(xiàn)兩次），如5224．則這樣的四位數(shù)共有3888個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+2，求：
（1）f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若方程f（x）-m+1=0在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．若實數(shù)x，y滿足x2+y2≤4，求以下代數(shù)式的最值．
（1）$\frac{y-2}{x+3}$，（2）|3x-2y+1|；（3）x2+2x+y2-y+1．

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