Question

將函數(shù)f（x）=2sin（

x

3

+

π

6

）的圖象向左平移

π

4

個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（　�。�

• A、g（x）=2sin（

  x

  3

  +

  π

  4

  ）-1
• B、g（x）=2sin（

  x

  3

  -

  π

  4

  ）+1
• C、g（x）=2sin（

  x

  3

  -

  π

  12

  ）+1
• D、g（x）=2sin（

  x

  3

  -

  π

  12

  ）-1

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)平移變換的法則--“左加右減，上加下減”，我們先求出將函數(shù)y=2sin（

x

3

+

π

6

）的圖象先向左平移 

π

4

個(gè)單位的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式，再求出再向下平移1個(gè)單位后得到圖象的解析式即可得到答案．

解答： 解：函數(shù)y=2sin（

x

3

+

π

6

）的圖象先向左平移

π

4

個(gè)單位，
可以得到函數(shù)y=2sin[

1

3

（x+

π

4

）+

π

6

]=2sin（

x

3

+

π

4

）的圖象
再向下平移1個(gè)單位后可以得到y(tǒng)=2sin（

x

3

+

π

4

）-1的圖象
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，其中熟練掌握函數(shù)圖象的平移變換的法則--“左加右減，上加下減”，是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．