若函數(shù)f（x）=ln（x2+ax+1）的值域為R則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-2，2）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-∞，-2]∪[2，+∞）
D、[-2，2]
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：可以令g（x）=x2+ax+1，由題意函數(shù)的值域為R，則可得g（x）可以取所有的正數(shù)可得，△≥0，解不等式即可求解；
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=ln（x2+ax+1）的值域為R，
∴真數(shù)部分g（x）=x2+ax+1可以取所有的正數(shù)，
∴△≥0，可得a2-4≥0，
解得a≥2或a≤-2，
實數(shù)a的取值范圍是a∈（-∞，-2]∪[2，+∞）；
故選：C
點評：本題主要考查了由二次函數(shù)與對數(shù)函數(shù)復合的復合函數(shù)，解題的關(guān)鍵是要熟悉對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，解題時容易誤認為△＜0，要注意區(qū)別與函數(shù)的定義域為R的限制條件；
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-
2
3
與x=1時都取得極值，若對?x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，則c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|sin（2x+
π
3
）|，則下列關(guān)于函數(shù)f（x）的說法中正確的是（　�。�
A、f（x）是偶函數(shù)
B、f（x）最小正周期為π
C、f（x）圖象關(guān)于點（-
π
6
，0）對稱
D、f（x）在區(qū)間[
π
3
，
7π
12
]上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　�。�
A、y=
ex
x
B、y=（1-x）ex
C、y=x-ln（1+x）
D、y=x3-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，則“A=
π
6
”是“cosA=
3
2
”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={-2，-1}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，則A∩∁UB=（　　）
A、{-2，-1}
B、{-2，1}
C、{-1，1}
D、{-2，-1，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（
x
3
+
π
6
）的圖象向左平移
π
4
個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（　�。�
A、g（x）=2sin（
x
3
+
π
4
）-1
B、g（x）=2sin（
x
3
-
π
4
）+1
C、g（x）=2sin（
x
3
-
π
12
）+1
D、g（x）=2sin（
x
3
-
π
12
）-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x為第四象限角，則
1-sinx
1+sinx
-
1+sinx
1-sinx
=（　�。�
A、-2tanx
B、2tanx
C、2tanx或-2tanx
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：sin2αsin2β+cos2αcos2β-
1
2
cos2αcos2β；
（2）已知f（x）=
(sinx-cosx)sin2x
sinx
，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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