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設α、α+β均不等于kπ+(k∈Z)，3sinβ=sin(2α+β)是tan(α+β)=2tanα的(    )條件．

A．充要    B．充要不充分    C．充分不必要　　 D．既非充分又非必要

 

答案：A
提示：

3sinβ=sin(2α+β)，2sinβ=sin(2α+β)－ sinβ，即2sinβ=2，由β=(α+β)－ α，變形得到sin(α+β－α)=，即－=

，由于α、α+β均不等于kπ+(k∈Z)，可得到等式tan(α+β)=2tanα．因為全是等價代換，所以充要條件．

 


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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的首項a1=1，公差d＞0，且第二項、第五項、第十四項分別是等比數列{bn}的第二項、第三項、第四項．
（I）求數列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{cn}對任意正整數n均有
c1
b1
+
c2
mb2
+
c3
m2b3
+…+
cn
mn-1bn
=（n+1）an+1成立，其中m為不等于零的常數，求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•江蘇二模）已知各項均為正數的等差數列{an}的公差d不等于0，設a1，a3，ak是公比為q的等比數列{bn}的前三項，
（1）若k=7，a1=2；
（i）求數列{anbn}的前n項和Tn；
（ii）將數列{an}和{bn}的相同的項去掉，剩下的項依次構成新的數列{cn}，設其前n項和為Sn，求S2n-n-1-22n-1+3•2n-1(n≥2，n∈N*)的值
（2）若存在m＞k，m∈N*使得a1，a3，ak，am成等比數列，求證k為奇數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•陜西）設a，b，c均為不等于1的正實數，則下列等式中恒成立的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：013

設α、α+β均不等于kπ+(k∈Z)，3sinβ=sin(2α+β)是tan(α+β)=2tanα的(    )條件．

A．充要    B．充要不充分    C．充分不必要　　 D．既非充分又非必要

 

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