若a為實數(shù),
2+ai
1+
2
i
=-
2
i,則a等于(  )
A、
2
B、-
2
C、2
2
D、-2
2
分析:首先進行復數(shù)的除法運算,分子和分母同乘以分母的共軛復數(shù),進行復數(shù)的乘法運算,化成最簡形式,根據(jù)復數(shù)相等的充要條件寫出關于a的方程,解方程即可.
解答:解:∵
2+ai
1+
2
i
=-
2
i,
(2+ai)(1-
2
i)
3
=-
2
i

2+
2
a+ai-2
2
i=- 3
2
i

∴2+
2
a
=0,
∴a=-
2

故選B.
點評:本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算,考查復數(shù)相等的充要條件,是一個基礎題,這種題目經常出現(xiàn)在高考題目的前三個題目中.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知z為復數(shù),z+2i和
z2-i
均為實數(shù),其中i是虛數(shù)單位.
(Ⅰ)求復數(shù)z;
(Ⅱ)若復數(shù)(z+ai)2在復平面上對應的點在第一象限,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

1、設a為實數(shù),復數(shù)z1=a-2i,z2=-1+ai,若z1+z2為純虛數(shù),則z1z2=( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•河北區(qū)一模)若復數(shù)(2+ai)(1+i)的實部和虛部相等,則實數(shù)a的值為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

設a為實數(shù),復數(shù)z1=a-2i,z2=-1+ai,若z1+z2為純虛數(shù),則z1z2=


  1. A.
    2+6i
  2. B.
    1+3i
  3. C.
    -6+6i
  4. D.
    -3+3i

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年湖南省漣源一中、雙峰一中高三(下)第五次月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設a為實數(shù),復數(shù)z1=a-2i,z2=-1+ai,若z1+z2為純虛數(shù),則z1z2=( )
A.2+6i
B.1+3i
C.-6+6i
D.-3+3i

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