14．在△ABC中，已知c=1，△ABC的外接圓半徑為1，則∠C=（　�。�
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

分析 由已知及正弦定理$\frac{c}{sinC}=2R$可解得：sinC=$\frac{1}{2}$，結(jié)合范圍0°＜C＜180°，從而求得∠C=30°或150°．

解答 解：∵c=1，△ABC的外接圓半徑為1，
∴由正弦定理$\frac{c}{sinC}=2R$可得：$\frac{1}{sinC}=2$，解得：sinC=$\frac{1}{2}$，
∵0°＜C＜180°
∴解得：∠C=30°或150°．
故選：C．

點評 本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)Sn是非負(fù)等差數(shù)列{an}的前n項和，m，n，p∈N+，若m+n=2p，求證：
（1）Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差數(shù)列；
（2）$\frac{1}{S_m}+\frac{1}{S_n}≥\frac{2}{S_p}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．觀察下列各式：若a1+b1=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，則a7+b7=（　　）
A．18B．29C．47D．15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．觀察下列等式：
13+23=32=（1+2）2
13+23+33=62=（1+2+3）2
13+23+33+43=102=（1+2+3+4）2
…
據(jù)此規(guī)律，第n個等式可為13+23+33+…+（n+1）3=$\frac{（n+1）^{2}（n+2）^{2}}{4}$=[1+2+3+…+（n+1）2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，若a：b：c=7：8：13，則C=120°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=4，|$\overrightarrow{c}$|=5．設(shè)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ1，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$的夾角為θ2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角為θ3，則它們的大小關(guān)系是（　　）
A．θ1＜θ2＜θ3B．θ1＜θ3＜θ2C．θ2＜θ3＜θ1D．θ3＜θ2＜θ1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，點F1，F(xiàn)2為橢圓E：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的兩個焦點，點A，B為橢圓E的兩個頂點．
（1）若Rt△F1F2C的直角頂點C在橢圓E上的第一象限內(nèi)，求點C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l：x=4，過點A作傾斜角為30°的直線m分別交直線l及橢圓E于點P，Q，求△BPQ的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．以點X（3，1）為圓心，且與x軸相切的圓的方程是（x-3）2+（y-1）2=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．函數(shù)f（x）=xlnx-ax2-x（a∈R）．
（I）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象在直線y=-x圖象的下方，求a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：ln（2×3×…×2015）${\;}^{\frac{1}{1008}}$＜2015．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案