設(shè)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M在橢圓上，若△是直角三角形，則△的面積等于（  ）

A．48/5 B．36/5 C．16 D．48/5或16

A

解析試題分析：由橢圓的方程可得 a=5，b=4，c=3，令|F1M|=m、|MF2|=n，
由橢圓的定義可得 m+n=2a=10 ①，Rt△ 中，
由勾股定理可得n2－m2=36   ②，
由①②可得m=，n=，
∴△的面積是= 
故選A。
考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的定義及幾何性質(zhì)，直角三角形相關(guān)結(jié)論
點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，涉及橢圓“焦點(diǎn)三角形”問題，通常要利用橢圓的定義。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，且兩條曲線的交點(diǎn)的連線過F，則該雙曲線的離心率為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的漸近線經(jīng)過二、四象，直線過點(diǎn)且垂直于直線，則直線方程為（ ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

我們把焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對(duì)“相關(guān)曲線”．已知、是一對(duì)相關(guān)曲線的焦點(diǎn)，是它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)，當(dāng)時(shí)，這一對(duì)相關(guān)曲線中雙曲線的離心率是（　�。�

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，和分別是雙曲線（，）的兩個(gè)焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為

A． B． C．2 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線，過其右焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．若，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．　 B．　 C．　　 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，A,B,C分別為的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)，若∠ ABC=90°，則該橢圓的離心率為     (　　)

A． B．1－ C．－1 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是雙曲線上任一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)），從某一焦點(diǎn)引的平分線的垂線，垂足為，則點(diǎn)的軌跡是（  ）

A．直線 B．圓 C．橢圓 D．雙曲線

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