若將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，則φ的最小值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得所得函數(shù)的解析式為y=sin2（x-φ），再由題意結(jié)合正弦函數(shù)的對(duì)稱性可得2×
π
6
-2φ=kπ+
π
2
，k∈z，由此求得φ的最小值．
解答： 解：將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，可得函數(shù)y=sin2（x-φ）的圖象，
再根據(jù)得到的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，可得2×
π
6
-2φ=kπ+
π
2
，k∈z，
即
π
6
-φ=
kπ
2
+
π
4
，k∈z，即 φ=-
kπ
2
-
π
12
，k∈z，
再根據(jù)φ＞0，可得φ的最小值為
5π
12
，
故答案為：
5π
12
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的對(duì)稱性，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax-2-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線為x-ey-2e=0，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x＞0時(shí)，求證：f（x）-ax+ex＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若四面體A-B1CD1的表面積為8
3
，則球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
x2
4
-3lnx的一條切線的斜率為
1
2
，則切線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義兩個(gè)實(shí)數(shù)間的一種新運(yùn)算“*”：x*y=lg（10x+10y），x，y∈R 當(dāng)x*x=y時(shí)，記x=*
y
對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，給出如下結(jié)論：
①（a*b）*c=a*（b*c）；  
②（a*b）+c=（a+c）*（b+c）；
③a*b=b*a；
④*
a*b
≥
a+b
2
．
其中正確的結(jié)論是
 
．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(x-
1
x
)6的展開式的中間一項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于數(shù)列{cn}，如果存在各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列{an}和各項(xiàng)均為正整數(shù)的等比數(shù)列{bn}，使得cn=an+bn，則稱數(shù)列{cn}為“DQ數(shù)列”．已知數(shù)列{en}是“DQ數(shù)列”，其前5項(xiàng)分別是：3，6，11，20，37，則en=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=1-cosx，x∈（-1，1）．滿足f（1-x2）+f（1-x）＜0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、（1，
2
）
C、（-2，-
2
）
D、（-
2
，1）∪（1，
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足0＜x≤2，0＜y≤2，且使關(guān)于t的方程t2+2xt+y=0與t2+2yt+x=0均有實(shí)數(shù)根，則2x+y有（　�。�
A、最小值2
B、最小值3
C、最大值2+2
2
D、最大值4+
2

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