Question

給出下列四個(gè)命題：
①因?yàn)椋?+3i）-（2+3i）=2＞0，所以4+3i＞2+3i；
②由

a

•

b

=

a

•

c

兩邊同除

a

，可得

b

=

c

；
③數(shù)列1，4，7，10，…，3n+7的一個(gè)通項(xiàng)公式是a_n=3n+7；
④演繹推理是由一般到特殊的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理．
其中正確命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：綜合題

分析：①根據(jù)“虛數(shù)不能比較大小”，判定命題①錯(cuò)誤；
②根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算中，消去律不成立，判定命題②錯(cuò)誤；
③通過(guò)驗(yàn)證n=1時(shí)，a_n不滿足數(shù)列中的第一項(xiàng)，判定命題③錯(cuò)誤；
④根據(jù)演繹推理與類比推理的定義，判定命題④正確．

解答： 解：對(duì)于①，虛數(shù)不能比較大小，∴4+3i＞2+3i錯(cuò)誤，∴命題①錯(cuò)誤；
對(duì)于②，向量的數(shù)量積運(yùn)算中，消去律不成立，∴由

a

•

b

=

a

•

c

得

b

=

c

錯(cuò)誤，∴命題②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，∵n=1時(shí)，a₁=3×1+7=10，∴數(shù)列1，4，7，10，…，的通項(xiàng)公式不是a_n=3n+7，∴命題③錯(cuò)誤；
對(duì)于④，演繹推理是由一般到特殊的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理，∴命題④正確．
綜上，正確的命題是④．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)命題真假的判定，考查了“虛數(shù)不能比較大小”，向量的數(shù)量積運(yùn)算中消去律不成立，數(shù)列的通項(xiàng)公式，演繹推理與類比推理等問(wèn)題，是綜合題．