設(shè)m＜x1＜x2＜4m，則
x1+x2
2
的取值范圍是
 
，
x1-x2
2
的取值范圍是
 
．
考點：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用不等式的基本性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵m＜x1＜x2＜4m，∴2m＜x1+x2＜8m，-3m＜x1-x2＜0．
∴m＜
x1+x2
2
＜4m，-
3m
2
＜
x1-x2
2
＜0．
因此
x1+x2
2
的取值范圍是 （m，2m），
x1-x2
2
的取值范圍是(-
3m
2
，0)．
故答案分別為：（m，2m），(-
3m
2
，0)．
點評：本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|lnx|-1．
（1）當(dāng)x＞0時，解不等式x（x+
1
2
）≤
1
e2
．
（2）當(dāng)x∈[t，t+
1
2
]（0＜t＜
1
e
），求函數(shù)g（x）=|f（x）|的最大值；
（3）當(dāng)x＞e時，有f（x）＜x2-（k+2e）x+e2+ke恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上動點A作水平直徑所在直線的垂線AB，垂足為點B，若
AM
=
1
2
AB
，則點M的軌跡為橢圓；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點．
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是
 

①動點M至兩定點A、B的距離之比為常數(shù)λ（λ＞0且λ≠1）．則動點M的軌跡是圓．
②橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
2
2
，則b=c(c為半焦距）．
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點到漸近線的距離為b．
④知拋物線y2=2px上兩點A（x1，y1），B（x2，y2）且OA⊥OB（O為原點），則y1y2=-p2．
A．②③④B．①④C．①②③D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
②f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若θ∈(
π
4
，
π
2
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
③要得到函數(shù)y=cos(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向左平移
π
2
個單位；
④函數(shù)f（x）=lnx+3x-6的零點只有1個且屬于區(qū)間（1，2）；
⑤若關(guān)于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，則a∈（0，1）；
其中正確的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ∈（0，2π） 且sinθ＜tanθ＜cotθ，則θ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是一個四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為
 
；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P={x|x＜1}，Q={x|x＞-1}，則（　　）
A、∁RP⊆Q
B、Q⊆P
C、P⊆Q
D、Q⊆∁RP

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦距是8，橢圓上任意一點到兩焦點F1、F2的距離之和為10．
（1）求橢圓方程；
（2）在（1）的橢圓上求一點P，使PF1⊥PF2．

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同步練習(xí)冊答案