Question

解不等式
（1）x²-3x-18≤0；
（2）

x2+x-2

x+1

≥0．

Answer 1

考點(diǎn)：其他不等式的解法,一元二次不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：（1）結(jié)合二次函數(shù)和二次方程求解．
（2）轉(zhuǎn)化為二次不等式組求解．

解答： 解：（1）解方程x²-3x-18=0，得x₁=6，x₂=-3
根據(jù)二次方程和不等式的關(guān)系可得；
不等式x²-3x-18≤0的解集為{x|-3≤x≤6}
（2）把不等式

x2+x-2

x+1

≥0轉(zhuǎn)化為不等式組：

x2+x-2≥0 x+1＞0

或

x2+x-2≤0 x+1＜0

  解得

x≤-2或x≥1 x＞-1

或

-2≤x≤1 x＜-1

即x＞1或-2≤x＜-1
不等式 

x2+x-2

x+1

≥0的解集為：{x|x＞1或-2≤x＜-1}

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次不等式的解法，轉(zhuǎn)化的方法分式不等式．