設數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2+3n，求數(shù)列{an}的通項公式．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：當n=1時直接由前n項和求首項，當n≥2時由an=Sn-Sn-1求通項，驗證首項好得結(jié)論．
解答： 解：由Sn=2n2+3n，
當n=1時，a1=S1=5；
當n≥2時，an=Sn-Sn-1
=2n2+3n-[2（n-1）2+3（n-1）]=4n+1．
驗證n=1時上式成立．
∴an=4n+1．
點評：本題考查了由數(shù)列的和求數(shù)列的通項公式，關鍵是注意驗證n=1時的情況，是中檔題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2-8（m-1）x+5在[-1，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的最大值M；
（2）在條件（1）下解關于x的不等式：1+logM（4-a2）≤log
M
（ax-1）（其中a＞0，a≠1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
x2-x+1
，求函數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x∈[0，
7π
6
]時，討論關于x的方程2cos2x-sinx+α=0（α∈R）實根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心在第二象限內(nèi)，半徑為2
5
的圓O1與x軸交于（-5，0）和（3，0）兩點．
（1）求圓O1的方程；
（2）求圓O1的過點A（1，6）的切線方程；
（3）已知點N（9，2）在（2）中的切線上，過點A作O1N的垂線，垂足為M，點H為線段AM上異于兩個端點的動點，以點H為中點的弦與圓交于點B，C，過B，C兩點分別作圓的切線，兩切線交于點P，求直線PO1的斜率與直線PN的斜率之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
，x∈[-1，0）∪（0，1]．
（1）證明函數(shù)f（x）在（0，1]上的單調(diào)性．
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并求函數(shù)f（x）在[-
1
2
，-
1
3
]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式（
1
2
+2x）n的展開式中．
（Ⅰ）若第5項，第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（Ⅱ）若前三項的二項式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：tan（α+
π
4
）=-
1
2
，（
π
2
＜α＜π）．
（1）求tanα的值；
（2）求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式（x-
1
a
）（x-1）＜0．

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