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畫出函數y=-x2+2x+3的圖象，并指出該函數的單調區(qū)間．
考點：二次函數的性質,函數圖象的作法
專題：函數的性質及應用
分析：由二次函數的圖象和性質畫出函數y=-x2+2x+3的圖象，結合函數圖象可得函數的單調區(qū)間．
解答： 解：函數y=-x2+2x+3，x=1是函數的對稱軸，函數的圖象如下圖所示：
由圖象可得函數的單調遞增區(qū)間為（-∞，1]；
函數的單調遞減區(qū)間為[1．+∞）．
點評：本題考查的知識點是函數的單調性及單調區(qū)間，二次函數的圖象，其中利用函數的圖象分析出函數的單調性是我們研究函數問題最常用的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在一次演講比賽中，6位評委對一名選手打分的莖葉圖如圖1所示，若去掉一個最高分和一個最低分，得到一組數據xi（1≤i≤4），在如圖2所示的程序框圖中，
.
x
是這4個數據中的平均數，則輸出的v的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知中心在原點的橢圓的一個焦點F1（0，-2
2
），又過點（-1，0），且離心率e滿足
2
3
，e，
4
3
成等比數列．
（1）求橢圓的方程；
（2）試問是否存在直線l，使l與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN恰被直線x=-
1
2
平分？若存在，求出l的傾斜角的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，DP⊥x軸，點M在DP的延長線上，
|DM|
|DP|
=
3
2
，當點P在圓x2+y2=4上運動時，
（1）求：動點M的軌跡E的方程； 
（2）若B（-2，0），C（1，0），A是曲線E上的一個動點，求：
AB
•
AC
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx（a，b為常數，且a≠b），f（2）=0，方程f（x）=x有兩個相等實根．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當x∈[1，2]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直線x-
3
y+
3
=0經過橢圓C的上頂點B和左焦點F，設橢圓右焦點為F′．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設P是橢圓C上動點，求|4-（|PF′|+|PB|）|的取值范圍，并求取最小值時點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷并證明：函數f（x）=
2x+3
x+1
在（-1，﹢∞）上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓的方程為E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，斜率為1的直線不經過原點O，而且與橢圓相交于A，B兩點，M為線段AB的中點．
（1）問：直線OM與AB能否垂直？若能，a，b之間滿足什么關系；若不能，說明理由；
（2）已知M為ON的中點，且N點在橢圓上．若∠OAN=
π
2
，求橢圓的離心率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x上一點P（4，4），作兩條直線分別交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），直線PA與PB的斜率存在且互為相反數，
（1）求y1+y2的值；
（2）證明直線AB的斜率是非零常數．

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