若a為正實(shí)數(shù)，且（ax-
1
x
）2014的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為1，則該展開式中第2014項(xiàng)為（　�。�
A、
1
x2014
B、-
1
x2014
C、
4028
x2012
D、-
4028
x2012
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：利用賦值法求出a，然后求解展開式中第2014項(xiàng)．
解答： 解：當(dāng)x=1時(shí)，（ax-
1
x
）2014的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為1，即（a-1）2014=1，∵a為正實(shí)數(shù)，∴a=2．
該展開式中第2014項(xiàng)為：C20142013•2x•(-
1
x
)2013=-
4028
x2012
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，是給變量賦值的問題，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各角中，與角
11
7
π終邊相同的角是（　�。�
A、-
4
7
π
B、
4
7
π
C、
32
7
π
D、-
17
7
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M1（4，2），M2（1，8），
M1M
=
1
2
MM2
，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　�。�
A、（2，5）
B、（3，2）
C、（4，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x（2012+lnx），若f′（x0）=2013，則x0=（　　）
A、e2B、1
C、ln2D、e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3ax-1-2a在區(qū)間（-1，1）上存在零點(diǎn)，則（　　）
A、a＜1或a＞
1
5
B、a＞
1
5
C、a＜-
1
5
或a＞1
D、a＜-
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x=
n!
3!
（n＞3），則x是（　�。�
A、C
 
3
3
B、C
 
n-3
n
C、A
 
n-3
n
D、A
 
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從（
4x
+
1
x
）20的展開式中任取一項(xiàng)，則取到有理項(xiàng)的概率為（　　）
A、
5
21
B、
2
7
C、
3
10
D、
3
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x3-x-1=0僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)解x，則x∈（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
2
x
（x∈[2，6]），求f（x）的最小值和最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案