【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若存在實數(shù)x1 ， x2 ， x3 ， x4 滿足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則 的取值范圍是（ ）
A.（20，32）
B.（9，21）
C.（8，24）
D.（15，25）

【答案】B
【解析】解：函數(shù)的圖象如圖所示，
∵f（x1）=f（x2），
∴﹣log2x1=log2x2 ，
∴l(xiāng)og2x1x2=0，
∴x1x2=1，
∵f（x3）=f（x4），
∴x3+x4=12，2＜x3＜x4＜10
∴ =x3x4﹣（x3+x4）+1=x3x4﹣11，
∵2＜x3＜x4＜10
∴ 的取值范圍是（9，21）．
故選：B．

【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，需要了解二次函數(shù)的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點，二次函數(shù)無零點才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】命題p：任意兩個等邊三角形都是相似的．

①它的否定是_________________________________________________________；

②否命題是_____________________________________________________________．

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【題目】如圖，在幾何體中，平面平面，四邊形為菱形，且， ， ∥， 為中點．

（Ⅰ）求證： ∥平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在點，使 ？ 若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，點是橢圓上的點，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）點在橢圓上上，若點與點關(guān)于原點的對稱，連接，并延長與橢圓的另一個交點為，連接，求面積的最大值.

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【題目】已知非零向量 ， ， ， 滿足 =2 ﹣ ， =k + ，給出以下結(jié)論：
①若 與 不共線， 與 共線，則k=﹣2；
②若 與 不共線， 與 共線，則k=2；
③存在實數(shù)k，使得 與 不共線， 與 共線；
④不存在實數(shù)k，使得 與 不共線， 與 共線．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x＝1是函數(shù)f(x)＝ax3－x2＋(a＋1)x＋5的一個極值點．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若曲線y＝f(x)與直線y＝2x＋m有三個交點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+（y﹣1）2=5，直線l：mx﹣y+1﹣m=0，且直線l與圓C交于A、B兩點．
（1）若|AB|= ，求直線l的傾斜角；
（2）若點P（1，1），滿足2 = ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a3 ， a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項，試求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 (a>0，b>0)的右準(zhǔn)線l2與一條漸近線l交于點P，F是雙曲線的右焦點．

(1)求證：PF⊥l；

(2)若PF＝3，且雙曲線的離心率e＝，求該雙曲線的方程．

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