精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
20．已知圓C的圓心在坐標原點，且過點M（1，$\sqrt{3}$）．
（1）求圓C的方程；
（2）若點P是圓C上的動點，求點P到直線x+y-4=0的距離的最大值．

分析 （1）求出r，可得圓C的方程；
（2）求出圓心到直線的距離，再加上半徑，即可求點P到直線x+y-4=0的距離的最大值．

解答 解：（1）由題意，r=$\sqrt{1+3}$=2，
∴圓C的方程為x2+y2=4；
（2）圓心到直線的距離為d=$\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
∴點P到直線x+y-4=0的距離的最大值為2$\sqrt{2}$+2．

點評 本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關系，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知數列{an}的前n項和Sn=n2-9，則其通項an=$\left\{\begin{array}{l}{-8，n=1}\\{2n-1，n≥2}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知a是實數，函數f（x）=$\frac{{x}^{2}+ax+4}{x}$是奇函數，求f（x）在（0，+∞）上的最小值及取到最小值時x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．寫出求$\frac{1}{3+\frac{1}{3+\frac{1}{3+\frac{1}{3+\frac{1}{3+\frac{1}{3+\frac{1}{3}}}}}}}$的值的一個算法，并畫出程序框圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．若x∈[0，$\frac{π}{4}$]，則所數y=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）的最大值為$\sqrt{2}$，相應的x值為$\frac{π}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，點P（a，b）（a＞b＞0）為動點，F1，F2分別為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點，已知△F1PF2為等腰三角形．
（1）求橢圓的離心率e．
（2）設直線PF2與橢圓相交于A，B兩點，且|AB|=$\frac{16}{5}$，求該橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．函數y=1-$\frac{4}{x}$在區(qū)間（-∞，0）上是單調遞增函數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．函數y=$\sqrt{cosx}$的定義域為[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈Z．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．函數f（x）對任意的x，y∈R都有f（2x+y）=2f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＜0．
（1）求證：f（3x）=3f（x），f（2x）=2f（x）；
（2）判斷f（x）在R上的單調性并證明．
（3）若f（6）=-1解不等式f（log2$\frac{x-2}{x}$）+6f（log2$\root{3}{x}$）＜-$\frac{1}{6}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案