Question

函數(shù)y=2x³-3x²+5在[0，3]上的最小值是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性求得最小值即可．

解答： 解：y′=6x²-6x=6x（x-1），
∴當(dāng)0≤x≤1時(shí)，y′≤0，函數(shù)單調(diào)遞減；
當(dāng)1≤x≤3時(shí)，y′≥0，函數(shù)單調(diào)遞增；
∴當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值為4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)定區(qū)間上的最值知識(shí)，屬基礎(chǔ)題．