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(10分) 已知：如圖，設P為橢圓上的任意一點，過點P作橢圓的切線，交準線m于點Z，此時FZ⊥FP,過點P作PZ的垂線交橢圓的長軸于點G，橢圓的離心率為e，求證：FG=e·FP

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

中心在坐標原點，焦點在x軸上的橢圓，它的離心率為，與直線x+y－1=0相交于兩點Ｍ、Ｎ，且ＯＭ⊥ＯＮ．求橢圓的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）若橢圓：的離心率等于，拋物線：的焦點在橢圓的頂點上。
（1）求拋物線的方程；
（2）求過點的直線與拋物線交、兩點，又過、作拋物線的切線、，當時，求直線的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知橢圓短軸的一個端點，離心率．過作直線與橢圓交于另一點，與軸交于點（不同于原點），點關于軸的對稱點為，直線交軸于點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求 的值．
  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設中心在原點的橢圓離心率為e，左、右兩焦點分別為F1、F2，拋物線以F2為焦點，點P為拋物線和橢圓的一個交點，若PF2與x軸成45°，則e的值為    ▲    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形，則以為焦點，且過兩點的橢圓的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的兩焦點為，現(xiàn)將坐標平面沿軸折成二面角，二面角的度數為，已知折起后兩焦點的距離，則滿足題設的一組數值：              （只需寫出一組就可以，不必寫出所有情況）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的參數方程是 （為參數），則它的離心率為       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，分別為橢圓的左右焦點，過的直線與橢圓相交于,兩點，直線的傾斜角為，到直線的距離為。
（Ⅰ）求橢圓的焦距；
（Ⅱ）如果,求橢圓的方程。

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