圓C的內(nèi)接正方形相對的兩個頂點的坐標分別為A（1，-1），B（3，5）；
（I）求圓C的方程
（II）若過點M（-2，0）的直線與圓C有且只有一個公共點，求直線l的方程．
考點：直線和圓的方程的應(yīng)用
專題：直線與圓
分析：（I）求出圓心坐標與半徑，可得圓C的方程
（II）直線與圓C有且只有一個公共點，可得圓心到直線的距離等于半徑，由此可求直線l的方程．
解答： 解：（I）由題意，圓心C（2，2），圓的直徑為AB=
(3-1)2+(5+1)2
=2
10
，
所以圓C的方程為（x-2）2+（y-2）2=10；
（II）顯然直線l不可能垂直x軸，設(shè)直線l的方程為y=k（x+2），
因為直線l與圓C有且只有一個公共點，
所以圓心到直線的距離d=
|2k-2+2k|
k2+1
=
10
，
解得k=3或k=-
1
3
，
所以直線l的方程為3x-y+6=0或x+3y+2=0．
點評：本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y為實數(shù)，且滿足
(x-1)3+2014(x-1)=-1
(y-1)3+2014(y-1)=1
，則x+y=（　�。�
A、2B、1C、-1D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
cos
x
4
，cos2
x
4
），
b
=（2sin
x
4
，2），設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且f（2B-
π
3
）=
3
+1，a=3，b=3
3
，求sinA的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+（y-1）2=1的圓心到直線ln：x+ny=0（n∈N*）的距離為dn，則
lim
n→∞
dn=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則：
（I）向上的點數(shù)相同的概率為
 
；
（Ⅱ）向上的點數(shù)之和小于5的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A（-
2
，0）、B（
2
，0），離心率e=
2
2
．過該橢圓上任一點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，點C在QP的延長線上，且|PC|=（
2
-1）|PQ|．
（1）求橢圓的方程；
（2）求動點C的軌跡E的方程；
（3）設(shè)直線MN過橢圓的右焦點與橢圓相交于M、N兩點，且|MN|=
8
2
7
，求直線MN的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（2x）=x2+bx+c（b，c∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當x∈(0，
1
4
]∪[4，+∞)，恒有f（x）≥0，且f（x）在區(qū)間（4，8]上的最大值為1，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線2x+（m+1）y+4=0與直線mx+3y+4=0平行，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)滿足條件x2+y2≤1的點（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為S1，滿足條件[x]2+[y]2≤1的點（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為S2（其中[x]，[y]分別表示不大于x，y的最大整數(shù)，例如[-0.3]=-1，[1.2]=1），給出下列結(jié)論：
①點（S1，S2）在直線y=x左上方的區(qū)域內(nèi)；
②點（S1，S2）在直線x+y=7左下方的區(qū)域內(nèi)；
③S1＜S2；
④S1＞S2．
其中所有正確結(jié)論的序號是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案