平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大。
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）過的直線與相交于兩點(diǎn)，若，求弦的長(zhǎng)。
（1）（2）8

試題分析：（1）由題意，動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距等于它到x=-1的距離，由拋物線的定義知，p=2,所以所求的軌跡方程為
（2）直線與聯(lián)立，消去，整理可得：
設(shè)，則
點(diǎn)評(píng)：解這道有關(guān)焦半徑、焦點(diǎn)弦問題時(shí)，①借用到拋物線焦點(diǎn)弦的一個(gè)重要結(jié)論： ，②從整體上把握題設(shè)和目標(biāo)的聯(lián)系，這樣可避開求解單個(gè)元素的麻煩．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為4，則的值為(　　)
A．4B．－2C．4或－4D．12或－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離相等，記的軌跡為．又直線的一個(gè)方向向量且過點(diǎn)，與交于兩點(diǎn)，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,一水渠的橫斷面是拋物線形，O是拋物線的頂點(diǎn),口寬EF=4米，高3米建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求拋物線方程.現(xiàn)將水渠橫斷面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不變，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大時(shí)，所挖的土最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，設(shè)P到此拋物線準(zhǔn)線的距離是d1，到直線的距離是d2，則dl+d2的最小值是（     ）
A．B．C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程為________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知拋物線與直線交于兩點(diǎn).
(Ⅰ)求弦的長(zhǎng)度；
(Ⅱ)若點(diǎn)在拋物線上，且的面積為，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知?jiǎng)訄A與直線相切，且與定圓 外切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案