【題目】我國古代數(shù)學典籍《九章算術(shù)》第七章“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題:“今有垣厚五尺,兩鼠對穿,大鼠日一尺,小鼠日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,問何日相逢,各穿幾何”,翻譯過來就是:有五尺厚的墻,兩只老鼠從墻的兩邊相對分別打洞穿墻,大、小鼠第一天都進一尺,以后每天,大鼠加倍,小鼠減半,則幾天后兩鼠相遇,這個問題體現(xiàn)了古代對數(shù)列問題的研究,現(xiàn)將墻的厚度改為1200尺,則需要幾天時間才能打穿(結(jié)果取整數(shù))(

A.12B.11C.10D.9

【答案】B

【解析】

大鼠和小鼠每天穿墻尺寸都構(gòu)成一個等比數(shù)列,只是公比不同,然后由等比數(shù)列前項和公式計算可得.

大鼠和小鼠每天穿墻尺寸分別構(gòu)成數(shù)列,它們都是等比數(shù)列,,數(shù)列的公比為,數(shù)列的公比為,設(shè)需要天能打穿墻,

時,

時,

因此需要11天才能打穿.

故選:B.

練習冊系列答案
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(1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),A藥店應(yīng)選擇哪家藥廠購買中藥材?

(2)若將抽取的樣本分布近似看作總體分布,藥店與所選藥廠商定中藥材的購買價格如下表:

每件中藥材的質(zhì)量(單位:克)

購買價格(單位:元/件)

(i)估計藥店所購買的件中藥材的總質(zhì)量;

(ii)若藥店所購買的件中藥材的總費用不超過元.求的最大值.

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(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,求出定義域;

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(1)當拋物線經(jīng)過點時,求頂點的坐標;

(2)若點軸下方,當時,求拋物線的解析式;

(3)無論取何值,該拋物線都經(jīng)過定點.時,求拋物線的解析式.

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年份x

2016

2017

2018

2019

包裝垃圾y(萬噸)

4

6

9

13.5

1)有下列函數(shù)模型:①;②;③.試從以上函數(shù)模型中,選擇模型________(填模型序號),近似反映該城市近幾年包裝垃圾生產(chǎn)量y(萬噸)與年份x的函數(shù)關(guān)系,并直接寫出所選函數(shù)模型解析式;

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