【題目】對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：

分組

頻數(shù)

頻率

10

0.25

25

2

0.05

合計(jì)

1

（1）求出表中及圖中的值；

（2）試估計(jì)他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù)；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：

(1)由頻率分布直方圖的性質(zhì)可得： ， . .

(2)由題意可得平均次數(shù)約為17次；

(3)將頻率看作概率，列出所有事件可得至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率為 .

試題解析：

解：（1）由題可知, ， ， .

又，

解得， ， .

.

則組的頻率與組距之比為.

（2）參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù)為：

次.

（3）在樣本中，處于內(nèi)的人數(shù)為3，可分別記為， ， ，

處于內(nèi)的人數(shù)為2，可分別記為， ，

從該5名學(xué)生中取出2人的取法有：

， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10種.

至少1人在內(nèi)的情況共有9種，

∴至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為: ,以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線和曲線C的普通方程;

(2)在直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)B(0,1)作直線的垂線,垂足為H,試以為參數(shù),求動(dòng)點(diǎn)H軌跡的參數(shù)方程,并指出軌跡表示的曲線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校準(zhǔn)備組織師生共60人，從南靖乘動(dòng)車前往廈門(mén)參加夏令營(yíng)活動(dòng)，動(dòng)車票價(jià)格如表所示：（教師按成人票價(jià)購(gòu)買，學(xué)生按學(xué)生票價(jià)購(gòu)買）．

運(yùn)行區(qū)間

成人票價(jià)（元/張）

學(xué)生票價(jià)（元/張）

出發(fā)站

終點(diǎn)站

一等座

二等座

二等座

南靖

廈門(mén)

26

22

16

若師生均購(gòu)買二等座票，則共需1020元．
（1）參加活動(dòng)的教師有人，學(xué)生有人；
（2）由于部分教師需提早前往做準(zhǔn)備工作，這部分教師均購(gòu)買一等座票，而后續(xù)前往的教師和學(xué)生均購(gòu)買二等座票．設(shè)提早前往的教師有x人，購(gòu)買一、二等座票全部費(fèi)用為y元．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②若購(gòu)買一、二等座票全部費(fèi)用不多于1032元，則提早前往的教師最多只能多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個(gè)三角形的內(nèi)切圓，依此類推，圖10中有10個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S1 ， S2 ， S3 ， …，S10 ， 則S1+S2+S3+…+S10=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為菱形，SD⊥平面ABCD，點(diǎn)E為SD的中點(diǎn)．

（1）求證：直線SB∥平面ACE

（2）求證：直線AC⊥平面SBD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時(shí)間銷售一種成本為10元/件的商品售后，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到此商品單價(jià)在第x天（x為正整數(shù)）銷售的相關(guān)信息，如表所示：

銷售量n（件）

n=50﹣x

銷售單價(jià)m（元/件）

當(dāng)1≤x≤20時(shí)，m=20+ x

當(dāng)21≤x≤30時(shí)，m=10+


（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品單價(jià)為25元/件？
（2）求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤(rùn)y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）這30天中第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“五一”假期期間，某餐廳對(duì)選擇、、三種套餐的顧客進(jìn)行優(yōu)惠。對(duì)選擇、套餐的顧客都優(yōu)惠10元，對(duì)選擇套餐的顧客優(yōu)惠20元。根據(jù)以往“五一”假期期間100名顧客對(duì)選擇、、三種套餐的情況得到下表：

選擇套餐種類

選擇每種套餐的人數(shù)

50

25

25

將頻率視為概率.

（I）若有甲、乙、丙三位顧客選擇某種套餐，求三位顧客選擇的套餐至少有兩樣不同的概率；

（II）若用隨機(jī)變量表示兩位顧客所得優(yōu)惠金額的綜合，求的分布列和期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的最小值；

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)，，使得成立，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，a=2，B=45°，①當(dāng)b= 時(shí)，三角形有個(gè)解；②若三角形有兩解，則b的取值范圍是 ．

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