【題目】某鮮花店根據(jù)以往某品種鮮花的銷售記錄，繪制出日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示．將日銷售量落入各組區(qū)間的頻率視為概率，且假設(shè)每天的銷售量相互獨(dú)立．

（1）求在未來的連續(xù)4天中，有2天的日銷售量低于100枝且另外2天不低于150枝的概率；

（2）用表示在未來4天里日銷售量不低于100枝的天數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）∴;（2）見解析.

【解析】試題分析：根據(jù)頻率分布直方圖求頻率要注意小條形的面積代表頻率，有2天日銷售量低于100枝，另外2天不低于150枝為事件的概率，可根據(jù)4天中有2天發(fā)生的概率公式計(jì)算，根據(jù)二項(xiàng)分布列出頻率分布列，計(jì)算數(shù)學(xué)期望.

試題解析：（1）設(shè)日銷量為，有2天日銷售量低于100枝，另外2天不低于150枝為事件．則， ，

∴．

（2）日銷售量不低于100枝的概率，則，于是，

則分布列為

0

1

2

3

4

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，曲線的圖象在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，求證： ；

（3）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值 ；

（2）若是函數(shù)圖象上不同的三點(diǎn)，且，試判斷與之間的大小關(guān)系，并證明 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知下列條件解三角形：
①A=60°，a= ，b=1；
②A=30°，a=1，b=2；
③A=30°，c=10，a=6；
④A=30°，c=10，a=5，
其中有唯一解的序號(hào)為（ ）
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x﹣3，y﹣2）．
（1）在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)在從盒子中隨機(jī)取出一張卡片，記下標(biāo)號(hào)后把卡片放回盒中，再從盒子中隨機(jī)取出一張卡片記下標(biāo)號(hào)，記先后兩次抽取卡片的標(biāo)號(hào)分別為x、y，求點(diǎn)P在第二象限的概率；
（2）若利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)在區(qū)間[0，3]上先后取兩個(gè)數(shù)分別記為x、y，求點(diǎn)P在第三象限的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)既有極大值，又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：cm）．根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N(μ,σ2)．

（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件數(shù)，求P(X≥1)及X的數(shù)學(xué)期望；

（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查．

（ⅰ）試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；

（ⅱ）下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件的尺寸：

9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.04

10.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95

經(jīng)計(jì)算得，，其中xi為抽取的第i個(gè)零件的尺寸，i=1,2,…,16．

用樣本平均數(shù)作為μ的估計(jì)值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s作為σ的估計(jì)值，利用估計(jì)值判斷是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？剔除之外的數(shù)據(jù)，用剩下的數(shù)據(jù)估計(jì)μ和σ（精確到0.01）．

附：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，則P(μ–3σ<Z<μ+3σ)=0.997 4，0.997 416≈0.959 2，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，PA=1，AB=2，PD=BC= ．
（1）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（2）試在棱PB上確定一點(diǎn)E，使截面AEC把該幾何體分成的兩部分PDCEA與EACB的體積比為2：1；
（3）在（2）的條件下，求二面角E﹣AC﹣P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盒中共有形狀大小完全相同的5個(gè)球，其中有2個(gè)紅球和3個(gè)白球．若從中隨機(jī)取2個(gè)球，則概率為 的事件是（ ）
A.都不是紅球
B.恰有1個(gè)紅球
C.至少有1個(gè)紅球
D.至多有1個(gè)紅球

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