解關(guān)于x的不等式：
x2+x-2
x3+7x2-8x
≥0．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為有
x+2
x(x+8)
≥0，且 x≠1，再用穿根法求得它的解集．
解答： 解：關(guān)于x的不等式：
x2+x-2
x3+7x2-8x
≥0，即
(x+2)(x-1)
x(x+8)(x-1)
≥0，故有
x+2
x(x+8)
≥0，且 x≠1．
用穿根法求得它的解集為 （-8，-2]∪（0，1）∪（1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用穿根法解分式不等式、高次不等式，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率是2，焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-4）（0，4）則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
y2
4
-
x2
12
=1
C、
x2
10
-
y2
6
=1
D、
y2
6
-
x2
10
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2cos2x的圖象，需要把函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A、向右平移
π
4
個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
B、向左平移
π
4
個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
C、向左平移
π
4
個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
D、向右平移
π
4
個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)，若f′（x）＜f（x）對(duì)于任意的x∈R都成立，則（　�。�
A、f（0）＜
f(2014)
e2014
B、f（0）＞
f(2014)
e2014
C、f（0）=
f(2014)
e2014
D、
f(2014)
e2014
和f（0）的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)），M為C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足
OP
=2
OM
，點(diǎn)P的軌跡為曲線C2．已知在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線θ=
π
3
與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，
（1）求曲線C1與C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為C（-2，6）的圓經(jīng)過點(diǎn)M（0，6-2
3
）．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l過點(diǎn)P（0，5）且被圓C截得的線段長為4
3
，求直線l的方程；
（Ⅲ）是否存在斜率是1的直線l′，使得以l′被圓C所截得的弦EF為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，試求出直線l′的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若目標(biāo)函數(shù)z=x+y中變量x，y滿足約束條件
x+2y≤8
0≤x≤4
0≤y≤3
．
（1）試確定可行域的面積；
（2）求出該線性規(guī)劃問題中所有的最優(yōu)解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求所給函數(shù)的值域
（1）y=-cos2x+sinx
（2）y=
sinx-1
2sinx+2
，x∈[
π
6
，
7
6
π]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sin2x(sinx-cosx)
cosx

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域及最大值；
（Ⅱ）在銳角三角形ABC中，若f（
5π
24
）=1-
2
sinB，
AB
•
BC
=-
2
，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案