已知雙曲線的離心率是2，焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-4）（0，4）則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
y2
4
-
x2
12
=1
C、
x2
10
-
y2
6
=1
D、
y2
6
-
x2
10
=1
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，可得e=2，c=4，再由e=
c
a
解出a的值，由b2=c2-a2解出b2，即可得出雙曲線的方程
解答： 解：由題意e=2，c=4，
由e=
c
a
，可解得a=2，
又b2=c2-a2，解得b2=12
所以雙曲線的方程
x2
4
-
y2
12
=1．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解性質(zhì)，利用性質(zhì)建立方程求出a，b的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F（-c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)E，延長(zhǎng)FE交雙曲線于點(diǎn)P，O為原點(diǎn)，若
OE
=
1
2
（
OF
+
OP
），則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，邊AC=
13
，AB=5，cosA=
13
65
，過A作AP⊥BC于P，
AP
=λ
AB
+μ
AC
，則λμ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1=2an，則使不等式a12+a22+…+an2＜5×2n+1成立的n的最大值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線kx2-y2=1（k＞0）的一條漸近線與直線2x+y-3=0垂直，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
5
2
B、
3
2
C、4
3
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在樣本的頻率分布直方圖中，共有5個(gè)小矩形，已知中間一個(gè)矩形的面積是所有五個(gè)矩形面積之和的
1
8
，且中間一組的頻數(shù)是10，則這個(gè)樣本容量為（　�。�
A、80B、50C、10D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2009+bsinx+1，且f（m）=2，則f（-m）=（　�。�
A、0B、1C、4D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線x2-y2=1的右焦點(diǎn)且斜率是1的直線與雙曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：
x2+x-2
x3+7x2-8x
≥0．

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