A={x||x-3|＜1}，B={x|
x-1
x-3
＞0}，求A∪B，A∩（∁RB）．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出A與B的并集，求出A與B補集的交集即可．
解答： 解：由A中不等式變形得：-1＜x-3＜1，即2＜x＜4，
∴A=（2，4），
由B中不等式解得：x＞3或x＜1，即B=（-∞，1）∪（3，+∞），
∴∁RB=[1，3]，
則A∪B=（-∞，1）∪（2，+∞），A∩（∁RB）=（2，3]．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-1|+x2+kx，且x∈（0，2）．
（1）求關(guān)于x的方程f（x）=kx+3在（0，2）上的解；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=0在（0，2）上僅有一個實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

比較大�。�0.8-0.1
 
0.8-0.2；log3π
 
log20.8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P（-4，-2，3）關(guān)于坐標平面xOy及y軸的對稱點的坐標分別是（a，b，c），（e，f，d），則c+e=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖圖形，其中能表示函數(shù)y=f（x）的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合B={2，3，4}，那么B的真子集的個數(shù)是（　�。�
A、15B、16C、7D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x1，x2∈R，[f（x2）-f（x1）]（x1-x2）≥0，則￢p是（　�。�
A、?x1，x2∈R，[f（x2）-f（x1）]（x1-x2）≤0
B、?x1，x2∈R，[f（x2）-f（x1）]（x1-x2）≤0
C、?x1，x2∈R，[f（x2）-f（x1）]（x1-x2）π≥0
D、?x1，x2∈R，[f（x2）-f（x1）]（x1-x2）π≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l經(jīng)過點P（2，3）且在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．
（Ⅰ）求證：無論m取什么實數(shù)，直線l都過定點，并寫出這個定點的坐標；
（Ⅱ）求直線l被圓C截得的弦長最短時l的方程．

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