5．sin75°cos30°-sin15°sin150°的值等于（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 由誘導公式和兩角和與差的三角形函數(shù)化簡可得．

解答 解：由三角函數(shù)公式化簡可得sin75°cos30°-sin15°sin150°
=sin（90°-15°）cos30°-sin15°sin（180°-30°）
=cos15°cos30°-sin15°sin30°
=cos（15°+30°）=cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故選：C．

點評 本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，涉及誘導公式的應用，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．給定函數(shù)①$y={x^{\frac{1}{2}}}$，②$y=x+\frac{1}{x}$，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在區(qū)間（0，1）上單調遞減的函數(shù)序號是（　　）
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．對于實數(shù)m，m＞0，存在函數(shù)f（x）=ax2（a＞0）圖象上兩點A、B，點A、B橫坐標分別為1、m，使得$\overrightarrow{OA}$=λ（|$\overrightarrow{OB}$|$\overrightarrow{OC}$+|$\overrightarrow{OC}$|$\overrightarrow{OB}$）（λ為常數(shù)），其中點C（c，0）（c＞0），則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（1，+∞）B．（$\sqrt{2}$，+∞）C．（2，+∞）D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若x+x-1=3，那么x2-x-2的值為（　�。�
A．$±3\sqrt{5}$B．$-\sqrt{5}$C．$3\sqrt{5}$D．$\sqrt{13}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設集合A={x|x≤$\frac{1}{2}$}，m=sin40?，則下列關系中正確的是（　�。�
A．m?AB．m∉AC．{m}∈AD．{m}⊆A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{2π}{3}$，cos（α+$\frac{π}{3}$）=m（m≠0），則tan（$\frac{2}{3}$π-α）-$\frac{\sqrt{{1-m}^{2}}}{m}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知條件p：x≥y≥0，條件q：$\sqrt{x}≥\sqrt{y}$，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設函數(shù)f（2x）的定義域是[2，4]，則函數(shù)$f（{\frac{x}{2}}）$的定義域為（　�。�
A．[1，2]B．$[{\frac{1}{2}，1}]$C．[2，8]D．[8，32]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中：
（1）已知b=8，c=3，∠A=60°，求a；
（2）已知a=2，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{3}$+1，求∠A；
（3）已知a=2，b=$\sqrt{6}$，∠A=45°，求∠B；
（4）已知a=5$\sqrt{2}$，c=10，∠A=30°，求∠B．

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