【題目】已知R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2（a＞0，且a≠1），若g（2）=a，則f（2）的值為（
A.
B.2
C.
D.a2

【答案】A
【解析】解：由題意得，f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2，
令x=2得，f（2）+g（2）=a2﹣a﹣2+2，①
令x=﹣2得，f（﹣2）+g（﹣2）=a﹣2﹣a2+2，
因?yàn)樵赗上f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，
所以f（﹣2）=﹣f（2），g（﹣2）=g（2），
則﹣f（2）+g（2）=a2﹣a﹣2+2，②，
①+②得，g（2）=2，又g（2）=a，即a=2，
代入①得，f（2）= ，
故選A．
分別令x=2、﹣2代入f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2列出方程，根據(jù)函數(shù)的奇偶性進(jìn)行轉(zhuǎn)化，結(jié)合條件求出a的值，代入其中一個(gè)方程即可求出f（2）的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)袋子中裝有三個(gè)編號分別為1，2，3的紅球和三個(gè)編號分別為1，2，3的白球，三個(gè)紅球按其編號分別記為a1 ， a2 ， a3 ， 三個(gè)白球按其編號分別記為b1 ， b2 ， b3 ， 袋中的6個(gè)球除顏色和編號外沒有任何差異，現(xiàn)從袋中一次隨機(jī)地取出兩個(gè)球，
（1）列舉所有的基本事件，并寫出其個(gè)數(shù)；
（2）規(guī)定取出的紅球按其編號記分，取出的白球按其編號的2倍記分，取出的兩個(gè)球的記分之和為一次取球的得分，求一次取球的得分不小于6的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐的各棱長都相等，為中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從1，3，5，7，9這五個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a，b，共可得到lga﹣lgb的不同值的個(gè)數(shù)是（ ）
A.9
B.10
C.18
D.20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣t）|x|（t∈R）．
（1）討論y=f（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)t＞0時(shí)，求f（x）在區(qū)間[﹣1，2]的最小值h（t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某印刷廠為了研究印刷單冊書籍的成本y（單位：元）與印刷冊數(shù)x（單位：千冊）之間的關(guān)系，在印制某種書籍時(shí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，技術(shù)人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到了兩個(gè)回歸方程，甲：

為了評價(jià)兩種模型的擬合效果，完成以下任務(wù)：

（1）（�。┩瓿上卤恚ㄓ�(jì)算結(jié)果精確到0.1）：

（ⅱ）分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和及，并通過比較,的大小，判斷哪個(gè)模型擬合效果更好.

（2）該書上市后，受到廣大讀者的熱烈歡迎，不久便全部售罄，于是印刷廠決定進(jìn)行二次印刷，根據(jù)市場調(diào)查，新需求量為8千冊（概率為0.8）或10千冊（概率為0.2），若印刷廠以沒測5元的價(jià)格將書籍出售給訂貨商，問印刷廠二次印刷8千冊還是10千冊恒獲得更多的利潤？（按（1）中擬合效果較好的模型計(jì)算印刷單冊書的成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的一組是（ ）
A.
B.
C.f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnx
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x），當(dāng)x，y∈R時(shí)，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）若 ，試求f（x）在區(qū)間[﹣2，6]上的最值；
（3）是否存在m，使f（2（ ）2﹣4）+f（4m﹣2（ ））＞0對任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知﹣3≤log x≤﹣ ，求函數(shù)f（x）=log2 log2 的值域．

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同步練習(xí)冊答案