（本題滿分12分）在△ABC中，已知A=，．

（Ⅰ）求cosC的值；

（Ⅱ）若BC=2，D為AB的中點(diǎn)，求CD的長．

（Ⅰ） ；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）∵且，∴ 2分

4分

6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得 8分

由正弦定理得，即，解得AB=6． 10分

在△BCD中，，所以 12分

考點(diǎn)：本題考查余弦定理，兩角和與差的三角函數(shù)以及同角三角函數(shù)之間的基本關(guān)系

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省棗莊市高三第二次（1月）學(xué)情調(diào)查理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知點(diǎn)在橢圓上，橢圓的左焦點(diǎn)為（-1，0）

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過點(diǎn)交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，AB是橢圓經(jīng)過原點(diǎn)的弦，且MN//AB，問是否存在正數(shù)，使為定值？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

要得到的圖象只需將的圖象 （ ）

A．向左平移個單位 B．向右平移個單位

C．向左平移個單位 D．向右平移個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省、攸縣一中、醴陵一中高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象是

A．關(guān)于直線對稱 B．關(guān)于點(diǎn)對稱

C．關(guān)于直線對稱 D．關(guān)于點(diǎn)對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省、攸縣一中、醴陵一中高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）已知函數(shù)，各項(xiàng)均不相等的有限項(xiàng)數(shù)列的各項(xiàng)滿足．令，且，例如：．

（Ⅰ）若，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，求S19的值；

（Ⅱ）試判斷下列給出的三個命題的真假，并說明理由。

①存在數(shù)列使得；②如果數(shù)列是等差數(shù)列，則；

③如果數(shù)列是等比數(shù)列，則。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省、攸縣一中、醴陵一中高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省、攸縣一中、醴陵一中高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=1，a3=5，Sk+2﹣Sk=36，則k的值為（ ）

A．8 B．7 C．6 D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省大慶市高三第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，其中，為上一點(diǎn)，滿足且，則橢圓的方程為（ ）

（A） （B） （C） （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題中:

①命題“若,則”的否命題為“若,則”；

②命題“若方程，則m>4”的逆命題為真命題；

③對命題p和q，“p且q為假”是“p或q為假”的必要不充分條件．

假命題的序號為 ．

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