【題目】下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是(
A.y=x+1
B.y=﹣x2
C.y=x|x|
D.y=x1

【答案】C
【解析】解:A.y=x+1是增函數(shù),關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱(chēng),故函數(shù)不是奇函數(shù),不滿足條件.B.y=﹣x2是偶函數(shù),不滿足條件.
C.y=x|x|= ,則函數(shù)在定義域上是增函數(shù),f(﹣x)=﹣x|﹣x|=﹣x|x|=﹣f(x),
則函數(shù)f(x)是奇函數(shù),滿足條件.
D.y=x1是奇函數(shù),則定義域上(﹣∞,0)∪(0,+∞)上不是單調(diào)函數(shù),不滿足條件.
故選:C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關(guān)知識(shí),掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上有相反的單調(diào)性.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)f(x)= 若f(x)=x+a有且僅有三個(gè)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.[1,2]
B.(﹣∞,2)
C.[1,+∞)
D.(﹣∞,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若0<α< ,﹣ <β<0,cos( +α)= ,cos( )= ,則cos(α+ )=(
A.
B.﹣
C.
D.﹣

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最值;

(2)當(dāng)時(shí),對(duì)任意都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù),數(shù)列滿足, ,求證: , .

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【題目】已知{an}是公差為3的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足b1=1,b2= ,anbn+1+bn+1=nbn
(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求{bn}的前n項(xiàng)和.

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【題目】為了解春季晝夜溫差大小與種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系,現(xiàn)從4月的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究,且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每50顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下表格:

日期

4月1日

4月6日

4月12日

4月19日

4月27日

溫差

2

3

5

4

1

發(fā)芽數(shù)

9

11

15

13

7

(1)從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,求事件“均小于13”的概率;

(2)若4月30日晝夜溫差為,請(qǐng)根據(jù)關(guān)于的線性回歸方程估計(jì)該天種子浸泡后的發(fā)芽數(shù).

參考公式: , .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,E為邊AB的中點(diǎn),將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE.若M為線段A1C的中點(diǎn),則在△ADE翻轉(zhuǎn)過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是 . (填序號(hào))
①M(fèi)B∥平面A1DE;
②|BM|是定值;
③A1C⊥DE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求證:存在定點(diǎn),使得函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上,并求出點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)定義,其中,求;

(3)對(duì)于(2)中的,求證:對(duì)于任意都有.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題共12分)

已知函數(shù) 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的值.

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