已知
a
=（
3
，1），
b
=（2，2
3
）．
（1）求
a
•
b
；
（2）求
a
與
b
的夾角θ．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）直接利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算求解即可．
（2）直接利用向量數(shù)量積求解夾角公式解得即可．
解答： 解：（1）∵
a
=（
3
，1），
b
=（2，2
3
）．
∴
a
•
b
=2
3
+2
3
=4
3
．
（2）∵
a
=（
3
，1），
b
=（2，2
3
）．
∴cosθ═
a
•
b
|
a
|•|
b
|

=
4
3
3+1
•
4+12
=
3
2
，
又∵0°≤θ≤180°，
∴θ=30°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、D三點(diǎn)共線，則對(duì)任意一點(diǎn)C，有
CD
=
4
3
CA
+λ
CB
，則λ=（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、-
1
3
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一項(xiàng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施5個(gè)程序，程序A和B在實(shí)施時(shí)必須相鄰，問實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有（　�。┓N．
A、24種B、48種
C、60種D、120種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，曲線Γ：x2+y2=1（x≥0，y≥0）與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)P在曲線Γ上，∠AOP=α．
（Ⅰ）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（
3
5
，
4
5
），求cos2
α
2
-sin2
α
2
+2sin
α
2
cos
α
2
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（α）=sinα+
3
cosα的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠以x千克/小時(shí)的速度勻速生產(chǎn)一種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求1≤x≤5），每小時(shí)可獲得的利潤是100（8x+1-
2
x
）元．
（1）要使生產(chǎn)該產(chǎn)品每小時(shí)獲得的利潤不低于1600元，求x的取值范圍；
（2）要使生產(chǎn)1000千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問該廠應(yīng)怎樣選取生產(chǎn)速度？并求此最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=
1
2
AB．直角梯形ACEF中，EF
∥
.
.
1
2
AC，∠FAC是銳角，且平面ACEF⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：BC⊥AF；
（Ⅱ）若直線DE與平面ACEF所成的角的正切值是
1
3
，試求∠FAC的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈（0，+∞），將函數(shù)f（x）=1+2sin2（x-
π
4
）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列{an}（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：bn+1=2bn，且b2=4，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式以及數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=an2-2nan+2，n∈N*．
（Ⅰ）求出a2，a3，a4的值，并猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（不需證明）；
（Ⅱ）記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，試求使得2n＞Sn成立的最小正整數(shù)n，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓內(nèi)畫1條線段，將圓分割成2部分；畫2條線段，將圓分割成4部分；畫3條線段，將圓分割成7部分；畫4條線段，將圓分割成11部分，猜想：畫n條線段，將圓分割成
 
部分．

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同步練習(xí)冊(cè)答案