已知tanα=-2，且
π
2
＜α＜π，則cosα+sinα=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由tanα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα與cosα的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：∵tanα=-2，且
π
2
＜α＜π，
∴cosα=-
1
1+tan2α
=-
5
5
，sinα=
1-cos2α
=
2
5
5
，
∴cosα+sinα=-
5
5
+
2
5
5
=
5
5
．
故答案為：
5
5
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+2x+3，
（1）求f（0）的值；
（2）若函數(shù)g（x）滿足g（x-1）=
x+1
x2+1
，求g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽取20名學(xué)生，其中8名女生中有3名報(bào)考理科，男生中有2名報(bào)考文科．
（1）是根據(jù)以上信息，寫出2×2列聯(lián)表
（2）用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
，其中常數(shù)a＞0
（1）證明：函數(shù)f（x）在（0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞）上是增函數(shù)；
（2）利用（1）的結(jié)論，求函數(shù)y=x+
20
x
（x∈[4，6]）的值域；
（3）借助（1）的結(jié)論，試指出函數(shù)g（x）=
-7x
x2
+x+1(x＞0)的單調(diào)區(qū)間，不必證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)y=sin4x+cos4x周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A=60°，BC=
3
，則AB+2AC的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β∈（0，π），且tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，2α-β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=2x2-（2m+1）x-m2的定義域?yàn)镽，且在區(qū)間[-1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，g（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=-x3-x2+1．則g（x）=
 
．

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