已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+2x+3，
（1）求f（0）的值；
（2）若函數(shù)g（x）滿足g（x-1）=
x+1
x2+1
，求g（x）的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）直接利用奇函數(shù)的性質(zhì)，f（0）=0，容易得到f（0）的值；
（2）換元法直接求解函數(shù)的解析式即可．
解答： 解：（1）∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），令x=0．得
f（0）=-f（0），
∴f（0）=0．
（2）令x-1=t，∴x=t+1，
∴g（t）=
t+1+1
(t+1)2+1

=
t+2
t2+2t+2
，
∴g（x）=
x+2
x2+2x+2
，
∴g（x）的解析式g（x）=
x+2
x2+2x+2
．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了函數(shù)為奇函數(shù)的性質(zhì)，換元法在求解函數(shù)解析式中的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1+3i
1-i
，則
.
z
的虛部為（　�。�
A、lB、2C、-2D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)y=
tan2x-tanx
1-tanx
的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次飛機(jī)航程中調(diào)查男女乘客的暈機(jī)情況，在80名男性乘客中，其中有10人暈機(jī)，70人不暈機(jī)；而在30名女性乘客中有10人暈機(jī)，其它20人不暈機(jī)．
（1）請根據(jù)題設(shè)數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表；
  暈機(jī) 不暈機(jī) 合計(jì)
男      
女      
合計(jì)      
（2）判斷暈機(jī)與性別是否有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x-
a
x
（a＞0），g（x）=2lnx+bx，且直線y=2x-2與曲線y=g（x）相切．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若對[1，+∞）內(nèi)的一切實(shí)x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（sinx-cosx）=sinx•cosx，求f（
1
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x-2（a∈R），g（x）=x3+x2+3x-2
（1）若函數(shù)f（x）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[1，3]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn，且an=2
Sn
-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
an+2
2n
，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求證：
3
2
≤Tn＜5；
（3）設(shè)c為實(shí)數(shù)，對任意滿足成等差數(shù)列的三個(gè)不等正整數(shù)m，k，n，不等式Sm+Sn＞cSk都成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-2，且
π
2
＜α＜π，則cosα+sinα=
 
．

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