求函數(shù)y=
3x-1
2x+1
（2≤x≤4）的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先，將函數(shù)分離常數(shù)，然后，借助于分式函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解．
解答： 解：由函數(shù)y=
3x-1
2x+1
，
得y=
3
2
-
5
2(2x+1)
，
∵2≤x≤4，
∴5≤2x+1≤9，
∴
5
18
 ≤
5
2(2x+1)
≤
1
2
，
∴1≤
3
2
-
5
2(2x+1)
≤
11
9
，
∴y∈[1，
11
9
]，
∴函數(shù)的值域?yàn)?span id="9rj5prl" class="MathJye">[1，
11
9
]．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想在解題中的靈活運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=a-i，z1•z2是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【理科】已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，一條準(zhǔn)線方程為x=
3
2
，且與橢圓
x2
25
+
y2
13
=1有共同的焦點(diǎn)．
（1）求此雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使得以弦AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)O？若存在，求出k的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0），滿足
f(0)≥1
f(1+sinα)≤1(α∈R)
，且f（x）有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)x1，x2，記函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸為x=x0，求證：如果x1＜2＜x2＜4，那么x0＞-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=mx2+x+1在區(qū)間（1，2）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【理科】拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是圓x2+y2-4x=0的圓心．
（1）求拋物線的方程；
（2）直線l的斜率為2，且過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)；
（3）過(guò)點(diǎn)P（1，1）引拋物線的一條弦，使它被點(diǎn)P平分，求這條弦所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（-1）=0，f（1）=1，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（x）-x≥0，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且DC=2BD，AB：AD：AC=3：k：1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx，g（x）=sin（2x+
π
2
），有下列命題：
①當(dāng)ω=2時(shí)，函數(shù)y=f（x）g（x）是最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)；
②當(dāng)ω=1時(shí)，f（x）+g（x）的最大值為
9
8
；
③當(dāng)ω=2時(shí)，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
2
可以得到函數(shù)g（x）的圖象．
其中正確命題的序號(hào)是
 
（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

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