【題目】判斷下列兩圓的位置關(guān)系.
(1)C1:x2+y2-2x-3=0,C2:x2+y2-4x+2y+3=0;___________
(2)C1:x2+y2-2y=0,C2:x2+y2-2x-6=0;___________
(3)C1:x2+y2-4x-6y+9=0,C2:x2+y2+12x+6y-19=0;___________
(4)C1:x2+y2+2x-2y-2=0,C2:x2+y2-4x-6y-3=0.___________
(5)x2+y2=9和x2+y2-8x+6y+9=0 ________________
(6)圓C1:x2+y2-2x-6y-6=0與圓C2:x2+y2-4x+2y+4=0______
(7)圓x2+y2+6x-7=0和圓x2+y2+6y-27=0 ____________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx+x+ .
(Ⅰ)若a=﹣2,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)≥a+1在(0,+∞)上恒成立,求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a(單位:元),繼續(xù)購(gòu)買(mǎi)該險(xiǎn)種的投保人稱(chēng)為續(xù)保人,續(xù)保人的本年度的保費(fèi)與其上年度的出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下:
上年度出險(xiǎn)次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
保費(fèi) | 0.85a | a | 1.25a | 1.5a | 1.75a | 2a |
設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下:
一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
概率 | 0.30 | 0.15 | 0.20 | 0.20 | 0.10 | 0. 05 |
(1)求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率;
(2)若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi),求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率;
(3)求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】
(1)討論函數(shù) 的單調(diào)性,并證明當(dāng) >0時(shí),
(2)證明:當(dāng) 時(shí),函數(shù) 有最小值.設(shè)g(x)的最小值為 ,求函數(shù) 的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A、B、C三個(gè)班共有100名學(xué)生,為調(diào)查他們的體育鍛煉情況,通過(guò)分層抽樣獲得了部分學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間,數(shù)據(jù)如下表(單位:小時(shí));
A班 | 6 6.5 7 7.5 8 |
B班 | 6 7 8 9 10 11 12 |
C班 | 3 4.5 6 7.5 9 10.5 12 13.5 |
(1)試估計(jì)C班的學(xué)生人數(shù);
(2)從A班和C班抽出的學(xué)生中,各隨機(jī)選取一人,A班選出的人記為甲,C班選出的人記為乙,假設(shè)所有學(xué)生的鍛煉時(shí)間相對(duì)獨(dú)立,求該周甲的鍛煉時(shí)間比乙的鍛煉時(shí)間長(zhǎng)的概率;
(3)再?gòu)腁、B、C三個(gè)班中各隨機(jī)抽取一名學(xué)生,他們?cè)撝艿腻憻挄r(shí)間分別是7,9,8.25(單位:小時(shí)),這3個(gè)新數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記 ,表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為 ,試判斷 和 的大小,(結(jié)論不要求證明)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠利用輻射對(duì)食品進(jìn)行滅菌消毒,現(xiàn)準(zhǔn)備在該廠附近建一職工宿舍,并對(duì)宿舍進(jìn)行防輻射處理,建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān).若建造宿舍的所有費(fèi)用(萬(wàn)元)和宿舍與工廠的距離的關(guān)系為: .為了交通方便,工廠與宿舍之間還要修一條簡(jiǎn)易便道,已知修路每公里成本為萬(wàn)元,工廠一次性補(bǔ)貼職工交通費(fèi)萬(wàn)元.設(shè)為建造宿舍、修路費(fèi)用與給職工的補(bǔ)貼之和.
⑴求的表達(dá)式;
⑵宿舍應(yīng)建在離工廠多遠(yuǎn)處,可使總費(fèi)用最小,并求最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x +bx,曲線y=f(x)在點(diǎn) (2,f(2))處的切線方程為y=(e-1)x+4,
(1)求a,b的值;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,M,N,K分別是正方體ABCD—A1B1C1D1的棱AB,CD,C1D1的中點(diǎn).
求證:(1)AN∥平面A1MK;
(2)平面A1B1C⊥平面A1MK.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額,需確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此做了4次試驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下:
零件的個(gè)數(shù)/個(gè) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時(shí)間/小時(shí) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
若加工時(shí)間與零件個(gè)數(shù)之間有較好的相關(guān)關(guān)系.
(1)求加工時(shí)間與零件個(gè)數(shù)的線性回歸方程.
(2)試預(yù)報(bào)加工10個(gè)零件需要的時(shí)間.
附錄:參考公式:,.
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