已知兩點(diǎn)A（-3，4），B（3，2），過(guò)點(diǎn)P（2，-1）的直線l與線段AB有公共點(diǎn)．
（1）求直線l的斜率的取值范圍；
（2）求直線l的傾斜角的范圍．
考點(diǎn)：直線的傾斜角
專題：直線與圓
分析：（1）利用直線的斜率計(jì)算公式和斜率的意義即可得出；
（2）利用傾斜角與斜率的關(guān)系、正切函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：（1）∵kPA=
4-(-1)
-3-2
=-1，kPB=
-1-2
2-3
=3，過(guò)點(diǎn)P（2，-1）的直線l與線段AB有公共點(diǎn)．
∴kl≥3或k≤-1．
（2）設(shè)直線l的傾斜角為θ，則tanθ≤-1或tanθ≥3．
∴arctan3≤θ≤
3π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的斜率計(jì)算公式和斜率的意義、傾斜角與斜率的關(guān)系、正切函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的程序框圖，若輸入的n的值為1，則輸出的k的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在?ABCD中，錯(cuò)誤的式子是（　　）
A、
AD
-
AB
=
BD
B、
AD
-
AB
=
DB
C、
AB
+
BC
=
AC
D、
AD
+
AB
=
AC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

編號(hào)為A1，A2，…，A16的16名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：
編號(hào) A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8
得分 25 35 21 33 25 16 34 18
編號(hào) A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16
得分 17 38 15 28 22 12 31 26
（Ⅰ）將得分在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格：
區(qū)間 [10，20] [20，30] [30，40]
人數(shù)
（Ⅱ）從得分在區(qū)間[20，30）內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人，用運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果，并求這2人得分之和大于50分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB=AD，記∠CAD=α，∠ACB=β．
（Ⅰ）證明：sinα=cos2β；
（Ⅱ）若AC=
3
DC，求β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)定點(diǎn)A（8，6）的四條直線，其傾斜角之比為1：2：3：4，第二條直線方程是3x-4y=0，求其余三條直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C，D是曲線y=x2上的四點(diǎn)，且A，D關(guān)于曲線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線BC與曲線在點(diǎn)D處的切線平行
（1）證明：直線AC與直線AB的傾斜角互補(bǔ)
（2）設(shè)D到直線AB，AC的距離分別為d1，d2，若d1+d2=
2
|AD|，且△ABC的面積為3，求點(diǎn)A坐標(biāo)及直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 1895年，在倫敦有100塊男性頭蓋骨被挖掘出土，經(jīng)考證，頭蓋骨的主人死于1665-1666年之間的大瘟疫．人類學(xué)家分別測(cè)量了這些頭蓋骨的寬度，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求圖中m的值，并估計(jì)當(dāng)年英國(guó)男性頭蓋骨寬度的中位數(shù)（填寫下表）：
m 中位數(shù)
   
（Ⅱ）若從[140，145）、[145，150）兩組中用分層抽樣的方法抽取5塊頭蓋骨做深層檢測(cè)，則從這兩組中應(yīng)抽取的塊數(shù)分別是多少？
（Ⅲ）專家要從深層檢測(cè)過(guò)的頭蓋骨中隨機(jī)抽取兩塊進(jìn)行復(fù)原，求被抽中的兩塊中至少有[145，150）組中一塊的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知α∈R，sinα+3cosα=
5
，則tan2α=
 
．

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