Question

編號為A₁，A₂，…，A₁₆的16名籃球運動員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：

編號	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8
得分	25	35	21	33	25	16	34	18
編號	A9	A10	A11	A12	A13	A14	A15	A16
得分	17	38	15	28	22	12	31	26

（Ⅰ）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格：

區(qū)間	[10，20]	[20，30]	[30，40]
人數(shù)

（Ⅱ）從得分在區(qū)間[20，30）內(nèi)的運動員中隨機抽取2人，用運動員的編號列出所有可能的抽取結(jié)果，并求這2人得分之和大于50分的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格，如圖所示．
（2）從得分在區(qū)間[20，30）內(nèi)的運動員中隨機抽取2人，用運動員的編號列出所有可能的抽取結(jié)果，共有

C

2 6

=15 種，而滿足2人得分之和大于50分的有5個，由此求得這2人得分之和大于50分的概率．

解答： 解：（1）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格，如圖所示：

區(qū)間	[10，20）	[20，30）	[30，40]
人數(shù)	5	6	5

（2）從得分在區(qū)間[20，30）內(nèi)的運動員中隨機抽取2人，用運動員的編號列出所有可能的抽取結(jié)果，共有

C

2 6

=15 種，
即（A₁，A₃）、（A₁，A₅）、（A₁，A₁₂）、（A₁，A₁₃）、（A₁，A₁₆）、
（A₃，A₅）、（A₂，A₁₂）、（A₃，A₁₃）、（A₃，A₁₆）、（A₅，A₁₂）、
（A₅，A₁₃）、（A₅，A₁₆）、（A₁₂，A₁₃）、（A₁₂，A₁₆）、（ A₁₃，A₁₆）．
而滿足2人得分之和大于50分的有5個，分別為：
（A₁，A₁₂）、（A₁，A₁₆）、（A₅，A₁₂）、（A₅，A₁₆）、（A₁₂，A₁₆）、
故這2人得分之和大于50分的概率為

5

15

=

1

3

．

點評：本題考查的知識點是古典概型概率計算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．