已知函數(shù)f（x）=loga（x+3）在區(qū)間[-2，-1]上總有|f（x）|＜2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)以及絕對(duì)值的解法解不等式即可得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)-2≤x≤-1，1≤x+3≤2，∫
3
4

由|f（x）|＜2，
∴-2＜f（x）＜2，
即-2＜loga（x+3）＜2恒成立，
若a＞1時(shí)，0=loga1≤loga（x+3）≤loga2，
此時(shí)有l(wèi)oga2＜2，
解得a＞
2
，
若0＜a＜1時(shí)，0=loga1≥loga（x+3）≥loga2，
此時(shí)有l(wèi)oga2＞-2，
解得0＜a＜
2
2
，
綜上：a＞
2
，或0＜a＜
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式恒成立問題，根據(jù)條件結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1．
（Ⅰ）求證：AB1⊥平面A1BC1；
（Ⅱ）若D為B1C1的中點(diǎn)，求AD與平面A1B1C1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求最小的正整數(shù)m，n（n≥2），使得n個(gè)邊長為m的正方形，恰好可以割并成n個(gè)邊長分別為1，2，…，n的正方形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x-2a
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）若f（x）有零點(diǎn)，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+
1
2
|x|．
（1）解不等式：
2
2
≤f（x）≤
17
4
；
（2）若關(guān)于x的方程f（2x）+af（x）+4=0在（0，+∞）上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1C1中，M為AB的中點(diǎn)，N為A1B1的中點(diǎn)．
（1）求證：AC1∥平面B1MC；
（2）求證：平面ANC1∥平面B1MC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，作傾斜角為
3π
4
的直線交拋物線于P，Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△POQ的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：2x+my-1=0平行于直線l2：（m-1）x+y+1=0，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“若
a+b＞4
ab＞4
，則
a＞2
b＞2
”在命題p的逆命題、否命題和逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)為
 
．

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