已知向量,,且
(1)求及
(2)若-的最小值是,求的值。.
(1);(2)
解析試題分析:(1)由向量數(shù)量積, 向量的模長公式以及兩角和的余弦、二倍角的余弦公式即可求解;
(2)以向量為載體考察三角函數(shù)知識以及二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題,體現(xiàn)分類討論思想
試題解析:(1). 1分
.
,所以. 3分
(2). 4分
,所以.
①當時,當且僅當時,取最小值-1,這與題設矛盾.
②當時,當且僅當時,取最小值.由得.
③當時,當且僅當時,取最小值.由得,故舍去..
綜上得:. 10分
考點:向量數(shù)量積,向量的模長公式以及兩角和的余弦、二倍角的余弦公式,二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)。
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)在△ABC中,若A為銳角,且=1,BC=2,B=,求AC邊的長.
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