已知向量,,且
(1)求
(2)若-的最小值是,求的值。.

(1);(2)

解析試題分析:(1)由向量數(shù)量積, 向量的模長公式以及兩角和的余弦、二倍角的余弦公式即可求解;
(2)以向量為載體考察三角函數(shù)知識以及二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題,體現(xiàn)分類討論思想
試題解析:(1).        1分
.
,所以.         3分
(2).   4分
,所以.
①當時,當且僅當時,取最小值-1,這與題設矛盾.
②當時,當且僅當時,取最小值.由.
③當時,當且僅當時,取最小值.由,故舍去..
綜上得:.                10分
考點:向量數(shù)量積,向量的模長公式以及兩角和的余弦、二倍角的余弦公式,二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知α,β∈(0,π),且tanα=2,cosβ=-
(1)求cos2α的值;
(2)求2α-β的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知為第三象限角,.
(1)化簡;
(2)設,求函數(shù)的最小值,并求取最小值時的的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知
(1)求的值,
(2)求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)的最小正周期是
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求在[,]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且.
(1)求A;
(2)設,的面積,求+的最大值,并指出此時B的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

求函數(shù)的最小正周期和最小值;并寫出該函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)。
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)在△ABC中,若A為銳角,且=1,BC=2,B=,求AC邊的長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知α、β∈(0,π),且tan(α-β)=,tanβ=-,求2α-β的值.

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