【題目】在“應(yīng)用”的用戶中隨機抽取了100名用戶進行調(diào)查得到如下數(shù)據(jù):
每周使用時間 | 及以上 | |||||
男 | 4 | 3 | 3 | 7 | 6 | 30 |
女 | 6 | 5 | 4 | 4 | 8 | 20 |
合計 | 10 | 8 | 7 | 11 | 14 | 50 |
(1)在每周使用該“應(yīng)用”時間不超過的樣本中,按性別分層抽樣,隨機抽取5名用戶:
①求抽取的5名用戶中男,女用戶各多少人;
②從這5名用戶中隨機抽取2名用戶,求抽取的2名用戶均為男用戶的概率.
(2)如果每周使用該“應(yīng)用”超過的用戶認為“喜歡該應(yīng)用”,能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“喜歡該應(yīng)用”與性別有關(guān).
參考公式:,其中
下面的臨界值表僅供參考:
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
【答案】(1)①男用戶數(shù)人,女用戶數(shù)人;②;(2)不能.
【解析】
(1)①由圖中數(shù)據(jù)求出樣本中的男、女用戶人數(shù),再利用分層抽樣方法按比例求得對應(yīng)用戶人數(shù);
②利用列舉法求得基本事件數(shù),由古典概型的概率計算公式求得概率值;
(2)填寫列聯(lián)表,計算觀測值,對照臨界值得出結(jié)論.
(1)①男用戶數(shù):,女用戶數(shù):
②設(shè)男:;女:
全部事件:,,,,,,,,,共10種,∴
(2)列聯(lián)表:
喜歡 | 不喜歡 | 合計 | |
男 | 43 | 10 | 53 |
女 | 32 | 15 | 47 |
合計 | 75 | 25 | 100 |
∴在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下不能認為“喜歡該應(yīng)用”與性別有關(guān)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形,,側(cè)面底面,,.
(Ⅰ)求證:平面面;
(Ⅱ)過的平面交于點,若平面把四面體分成體積相等的兩部分,求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為,其中為參數(shù),在以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標系中,點的極坐標為, 直線的極坐標方程為.
(1)求直線的直角坐標方程與曲線的普通方程;
(2)若是曲線上的動點, 為線段的中點.求點到直線的距離的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D是AC的中點,四邊形BDEF是菱形,平面平面ABC,,,.
若點M是線段BF的中點,證明:平面AMC;
求平面AEF與平面BCF所成的銳二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】幻彩摩天輪位于中山市西區(qū)興中廣場C段4層高的建筑之上,與中山市第一家四星級酒店——富華酒店隔河相望,其外觀是參考世界最高的摩天輪新加坡“飛行者”的設(shè)計,輪體上有36個吊艙,共可同時承載288人從高空俯瞰岐江一河兩岸的美景.幻彩摩天輪直徑為83m,每20min轉(zhuǎn)一圈,最高點離地108m,摩天輪上的點P的起始位置在最低點處.已知在時刻t(min)時P距離地面的高度,(其中),
(1)求的函數(shù)解析式.
(2)當離地面m以上時,可以俯瞰富華酒店頂樓,求轉(zhuǎn)一圈中有多少時間可以俯瞰富華酒店頂樓?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2022年北京冬奧會的申辦成功與“3億人上冰雪”口號的提出,將冰雪這個冷項目迅速炒“熱”.北京某綜合大學(xué)計劃在一年級開設(shè)冰球課程,為了解學(xué)生對冰球運動的興趣,隨機從該校一年級學(xué)生中抽取了100人進行調(diào)查,其中女生中對冰球運動有興趣的占,而男生有10人表示對冰球運動沒有興趣額.
(1)完成列聯(lián)表,并回答能否有的把握認為“對冰球是否有興趣與性別有關(guān)”?
有興趣 | 沒興趣 | 合計 | |
男 | 55 | ||
女 | |||
合計 |
(2)已知在被調(diào)查的女生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生,其中3名對冰球有興趣,現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機抽取3人,求至少有2人對冰球有興趣的概率.
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com