設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x-y+3＞0
4x+5y-33＜0
x≥0，y≥0
，若x，y為整數(shù)，則3x+4y的最大值是（　�。�
A、26B、25C、23D、22
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)u=3x+4y，利用u的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由u=3x+4y得y=-
3
4
x+
u
4
，
平移直線y=-
3
4
x+
u
4
，由圖象可知當(dāng)直線y=-
3
4
x+
u
4
經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，
直線y=-
3
4
x+
u
4
的截距最大，此時(shí)u最大，
由
x-y+3=0
4x+5y-33=0
，解得
x=2
y=5
，
即A（2，5），此時(shí)u=3×2+5×4=26，但此時(shí)A取不到，不成立，
需要調(diào)整最優(yōu)解，當(dāng)u=3x+4y=25時(shí)，
由圖象可知當(dāng)x=3，y=4時(shí)，u=3×3+4×4=25，滿足條件，
即3x+4y的最大值是25，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用u的幾何意義，通過(guò)數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于數(shù)對(duì)序列P：（a1，b1），（a2，b2），…，（an，bn），記T1（P）=a1+b1，Tk（P）=bk+max{Tk-1（P），a1+a2+…+ak}（2≤k≤n），其中max{Tk-1（P），a1+a2+…+ak}表示Tk-1（P）和a1+a2+…+ak兩個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，
（Ⅰ）對(duì)于數(shù)對(duì)序列P：（2，5），（4，1），求T1（P），T2（P）的值；
（Ⅱ）記m為a，b，c，d四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，對(duì)于由兩個(gè)數(shù)對(duì)（a，b），（c，d）組成的數(shù)對(duì)序列P：（a，b），（c，d）和P′：（c，d），（a，b），試分別對(duì)m=a和m=d兩種情況比較T2（P）和T2（P′）的大��；
（Ⅲ）在由五個(gè)數(shù)對(duì)（11，8），（5，2），（16，11），（11，11），（4，6）組成的所有數(shù)對(duì)序列中，寫(xiě)出一個(gè)數(shù)對(duì)序列P使T5（P）最小，并寫(xiě)出T5（P）的值（只需寫(xiě)出結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC中，BC=6，以BC為直徑的半圓分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，若AC=2AE，則EF=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)，BC=CA=CC1，則BM與AN所成角的余弦值為（　�。�
A、
1
10
B、
2
5
C、
30
10
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)集P={（x，y）|x，y∈{1，2，3}}，從集合P中任取一點(diǎn)，縱橫坐標(biāo)和為偶數(shù)的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
4
9
D、
5
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有6名男醫(yī)生、5名女醫(yī)生，從中選出2名男醫(yī)生、1名女醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小組，則不同的選法共有（　�。�
A、60種B、70種
C、75種D、150種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某三棱錐的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　　）
（錐體體積公式：V=
1
3
Sh，其中S為底面面積，h為高）
A、3
B、2
C、
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)每個(gè)工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設(shè)備的概率分別為0.6、0.5、0.5、0.4，各人是否需使用設(shè)備相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求同一工作日至少3人需使用設(shè)備的概率；
（Ⅱ）X表示同一工作日需使用設(shè)備的人數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），連接BF2并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交橢圓于另一點(diǎn)C，連接F1C．
（1）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（
4
3
，
1
3
），且BF2=
2
，求橢圓的方程；
（2）若F1C⊥AB，求橢圓離心率e的值．

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