【題目】九章算術(shù)中將底面為長方形，且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為“陽馬”現(xiàn)有一陽馬，其正視圖和側(cè)視圖是如圖所示的直角三角形若該陽馬的頂點(diǎn)都在同一個球面上，且該球的表面積為，則該“陽馬”的體積為__．

      【答案】

      【解析】

      該幾何體為四棱錐P﹣ABCD．底面ABCD為矩形，其中PD⊥底面ABCD．利用P﹣ABCD的頂點(diǎn)都在同一個球面上，且該球的表面積為，求出PD，再利用三棱錐的體積公式求出即可.

      如圖所示，該幾何體為四棱錐P﹣ABCD．底面ABCD為矩形，其中PD⊥底面ABCD．

      AB=2，AD=4，PD=h．因?yàn)?/span>P﹣ABCD的頂點(diǎn)都在同一個球面上，

      則P﹣ABCD外接球的直徑為PB= ．

      因?yàn)?/span>P﹣ABCD外接球的表面積為∴S= ==．

      所以h=2，

      故答案為：．

      練習(xí)冊系列答案
      相關(guān)習(xí)題

      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

      【題目】如圖所示,已知點(diǎn)是拋物線上一定點(diǎn),直線的傾斜角互補(bǔ),且與拋物線另交于，兩個不同的點(diǎn)．

      (1)求點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離；

      (2)求證：直線的斜率為定值．

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

      【題目】已知函數(shù)（），.

      (1)若對任意的，，都有恒成立，試求m的取值范圍；

      (2)用表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)（），討論關(guān)于x的方程的實(shí)數(shù)解的個數(shù).

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

      【題目】某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從某地區(qū)隨機(jī)調(diào)查了100個用戶，得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評分頻率分布表如下：

      組別

      分組

      頻數(shù)

      頻率

      第一組

      10

      0.1

      第二組

      20

      0.2

      第三組

      40

      0.4

      第四組

      25

      0.25

      第五組

      5

      0.05

      合計(jì)

      100

      1

      （1）根據(jù)上面的頻率分布表，估計(jì)該地區(qū)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分超過70分的概率；

      （2）請由頻率分布表中數(shù)據(jù)計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)，平均數(shù)，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，若平均分低于75分，視為不滿意.判斷該地區(qū)用戶對產(chǎn)品是否滿意？

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

      【題目】如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中；

      （1）BM與ED平行；（2）CN與BE是異面直線；（3）CN與BM所成角為60°；（4）CN與AF垂直. 以上四個命題中，正確命題的序號是（ ）

      A.（1）（2）（3）B.（2）（4）C.（3）（4）D.（3）

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

      【題目】2019年，我國施行個人所得稅專項(xiàng)附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除.某單位老、中、青員工分別有人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取人調(diào)查專項(xiàng)附加扣除的享受情況.

      （Ⅰ）應(yīng)從老、中、青員工中分別抽取多少人？

      （Ⅱ）抽取的25人中，享受至少兩項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除的員工有6人，分別記為.享受情況如右表，其中“”表示享受，“×”表示不享受.現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2人接受采訪.

      員工

      項(xiàng)目

      A

      B

      C

      D

      E

      F

      子女教育

      ○

      ○

      ×

      ○

      ×

      ○

      繼續(xù)教育

      ×

      ×

      ○

      ×

      ○

      ○

      大病醫(yī)療

      ×

      ×

      ×

      ○

      ×

      ×

      住房貸款利息

      ○

      ○

      ×

      ×

      ○

      ○

      住房租金

      ×

      ×

      ○

      ×

      ×

      ×

      贍養(yǎng)老人

      ○

      ○

      ×

      ×

      ×

      ○

      （i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；

      （ii）設(shè)為事件“抽取的2人享受的專項(xiàng)附加扣除至少有一項(xiàng)相同”，求事件發(fā)生的概率.

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

      【題目】已知函數(shù)f（x）＝sin（ωx＋θ），其中ω＞0，θ∈（0，），＝＝0，（x1≠x2），｜x2－x1｜min＝，f（x）＝f（－x），將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是

      A. [kπ－，kπ＋]（k∈Z） B. [kπ，kπ＋]（k∈Z）

      C. [kπ＋，kπ＋]（k∈Z） D. [kπ＋，kπ＋]（k∈Z）

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

      【題目】已知動圓恒過點(diǎn)，且與直線： 相切.

      （1）求動圓圓心的軌跡的方程；

      （2）探究在曲線上，是否存在異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)， ，當(dāng)時，直線恒過定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

      【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB= ,AD=2,E,F為線段AB的三等分點(diǎn)，G、H為線段DC的三等分點(diǎn)．將長方形ABCD卷成以AD為母線的圓柱W的半個側(cè)面，AB、CD分別為圓柱W上、下底面的直徑．

      （Ⅰ）證明：平面ADHF⊥平面BCHF；

      （Ⅱ）若P為DC的中點(diǎn)，求三棱錐H—AGP的體積．

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