命題“∃x∈R,2x＋x2≤1”的否定是(　　)

A．∀x∈R,2x＋x2>1，假命題

B．∀x∈R,2x＋x2>1，真命題

C．∃x∈R,2x＋x2>1，假命題

D．∃x∈R,2x＋x2>1，真命題


　A

[解析]　因為x＝0時，20＋02＝1，所以“∀x∈R,2x＋x2>1”是假命題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列函數(shù)中,在區(qū)間上為增函數(shù)的是(    )

A．       B．      C．      D．

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集合A＝{－1,0,1}，B＝{y|y＝ex，x∈A}，則A∩B＝(　　)

A．{0}                                                          B．{1}

C．{0,1}                                                       D．{－1,0,1}

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已知集合A＝{0,2，a2}，B＝{1，a}，若A∪B＝{0,1,2,4}，則實數(shù)a的值為________．

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設(shè)集合A＝{3,5,7,9}，B＝{3,4,6,8}，全集U＝A∪B，則集合∁U(A∩B)中的元素共有(　　)

A．3個                                                           B．4個

C．5個                                                           D．6個

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設(shè)p：函數(shù)f(x)＝2|x－a|在區(qū)間(4，＋∞)上單調(diào)遞增；q：loga2<1.如果“非p”是真命題，“p或q”也是真命題，那么實數(shù)a的取值范圍是________．

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下列四個說法：

①一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真；

②命題“設(shè)a，b∈R，若a＋b≠6，則a≠3或b≠3”是一個假命題；

③“x>2”是“<”的充分不必要條件；

④一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真．

其中說法不正確的序號是________．

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給定兩個命題p，q，若綈p是q的必要而不充分條件，則p是綈q的(　　)

A．充分而不必要條件                                   B．必要而不充分條件

C．充要條件                                                 D．既不充分也不必要條件

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函數(shù)f(x)的定義域為A，若x1，x2∈A，且f(x1)＝f(x2)時總有x1＝x2，則稱f(x)為單函數(shù)．例如函數(shù)f(x)＝2x＋1(x∈R)是單函數(shù)，下列命題：

①函數(shù)f(x)＝x2(x∈R)是單函數(shù)；

②指數(shù)函數(shù)f(x)＝2x(x∈R)是單函數(shù)；

③若f(x)為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f(x1)≠f(x2)；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．

其中的真命題是________(寫出所有真命題的編號)

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