如圖，在矩形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，AB=1，BC=2，分別以A，D為圓心，1為半徑作圓弧EB，EC，若由兩圓弧EB，EC及邊BC所圍成的平面圖形繞直線AD旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的表面積為
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為圓柱去掉兩個(gè)半徑為1的半球，利用圓柱和球的表面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答： 解：圖中陰影部分繞AD旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積，
得到的幾何體為圓柱去掉兩個(gè)半徑為1的半球，
半球的表面積為：2×
1
2
×4π=4π．
圓柱的底面半徑為1，高為2，
∴圓柱的側(cè)面積為2π×1×2=4π，
∴該幾何體的表面積為4π+4π=8π．
故答案為：8π
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查旋轉(zhuǎn)體的表面積，要求熟練掌握常見幾何體的表面積公式．比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x萬元與銷售額y萬元之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
 x  2  4  5  6  8
 y  30  40  60  50  70
（1）畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10萬元時(shí)，所得的銷售收入．
（參考數(shù)值：
5
i=1
x
2
i
=145，
5
i=1
xiyi=1380，參考公式：b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x2
，a=
.
y
-b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐A-BCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若AC=BD，求證：四邊形EFGH為菱形；
（Ⅱ）若AB=AD，BC=CD，且O為BD中點(diǎn)，求證：BD⊥平面AOC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為
x=t-3
y=
3
t
（t為參數(shù)）．以直角坐標(biāo)系xOy中的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2-6ρcosθ+5=0，則圓心C到直線距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1、x2是函數(shù)f（x）=
ex
x
-3的兩個(gè)零點(diǎn)，若a＜x1＜x2，則f（a）的值滿足
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O和⊙O′相交于A、B兩點(diǎn)，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D兩點(diǎn)，連接DB、CB，已知BC=3，BD=4，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，ρ=2θ+1（0≤θ＜2π）與θ=
π
2
的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=2n-1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中用x表示．若甲、乙兩組共有8名同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)為9，則x為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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同步練習(xí)冊(cè)答案