（（本題12分）如圖所示,在直四棱柱中, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn)

（1）求證：面；

（2）求證：；

 

 

【答案】

 

如圖所示,在直四棱柱中, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn).，

（1）求證：面；

證明：由直四棱柱,得,

所以是平行四邊形,

所以      …………………（3分）

而,,

所以面 ------------------6分

 

 

（2）求證：；

證明：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052304251812509812/SYS201205230426334218134357_DA.files/image014.png">,

則       ----------------9分）

又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052304251812509812/SYS201205230426334218134357_DA.files/image016.png">,且，

故

而，所以         ……………………（12分）

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本題12分）如圖，在側(cè)棱錐垂直底面的四棱錐ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，

AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)是平面B1C1E

與直線AA1的交點(diǎn)。

（1）證明：（i）EF∥A1D1；

（ii）BA1⊥平面B1C1EF；

（2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二文科數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）如圖所示,在直四棱柱中, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn).

（1）求證：面；

（2）求證：；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題12分）如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M為線段AB的中點(diǎn)，將△ACD沿折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到幾何體D－ABC，如圖2所示．

（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；

（Ⅱ）求二面角A－CD－M的余弦值．

 

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（（本題12分）如圖2，在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、BD、BB1的中點(diǎn)。

(Ⅰ)求直線EF與直線CG所成角的余弦值；

 (Ⅱ)求直線C1C與平面GFC所成角的正弦值；

     (Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。

 

 

 

 

 

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