14．已知集合A={-1，0，1}，B={x|x2-x+1}，若A∪B=A，則x=0或1．

分析 根據(jù)A，B，以及A與B的并集為A，確定出x的值即可．

解答 解：∵A={-1，0，1}，B={x|x2-x+1}，且A∪B=A，
∴x2-x+1=-1或x2-x+1=0或x2-x+1=1，
解得：無解；無解；x=0或x=1，
把x=0代入B中代數(shù)式得：原式=1；把x=1代入B中代數(shù)式得：原式=1，
則x=0或1，
故答案為：0或1．

點評 此題考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)全集U=R，集合A={x|x2+x-2＞0}，B={y|y=2x，x∈R}，則A∩B={x|x＞1}A∪B={x|x＜-2或x＞0}，∁UA={x|-2≤x≤1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計算：3+4×21+4×22+4×23+…+4×2n-1-（4n-1）2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．當(dāng)x取何值時，函數(shù)y=tan2x-2tanx+3達(dá)到最小值，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=3ax2-2（a+c）x+c（a＞0，a，c∈R）
（1）設(shè)a＞c＞0，若f（x）＞c2-2c+a對x∈[1，+∞]恒成立，求c的取值范圍；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)是否有零點，有幾個零點？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=$\frac{{\sqrt{8-2x}}}{{{{log}_2}（3x+1）}}$的定義域是{x|-$\frac{1}{3}$＜x≤4，且x≠0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在如圖的正方形中隨機(jī)撒一把豆子，用隨機(jī)模擬的方法估圓周率的值：經(jīng)查數(shù)，落在正方形中的豆子的總數(shù)為n粒，其中m（m＜n）粒豆子落在該正方形的內(nèi)切圓內(nèi)，以此估計圓周率π為（　�。�
A．$\frac{m}{n}$B．$\frac{2m}{n}$C．$\frac{3m}{n}$D．$\frac{4m}{n}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某同學(xué)用《幾何畫板》研究拋物線的性質(zhì)：打開《幾何畫板》軟件，繪制某拋物線E：y2=2px，在拋物線上任意畫一個點S，度量點S的坐標(biāo)（xS，yS），如圖．
（Ⅰ）拖動點S，發(fā)現(xiàn)當(dāng)xS=4時，yS=4，試求拋物線E的方程；
（Ⅱ）設(shè)拋物線E的頂點為A，焦點為F，構(gòu)造直線SF交拋物線E于不同兩點S、T，構(gòu)造直線AS、AT分別交準(zhǔn)線于M、N兩點，構(gòu)造直線MT、NS．經(jīng)觀察得：沿著拋物線E，無論怎樣拖動點S，恒有MT∥NS．請你證明這一結(jié)論．
（Ⅲ）為進(jìn)一步研究該拋物線E的性質(zhì)，某同學(xué)進(jìn)行了下面的嘗試：在（Ⅱ）中，把“焦點F”改變?yōu)槠渌岸cG（g，0）（g≠0）”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)“MT與NS不再平行”．是否可以適當(dāng)更改（Ⅱ）中的其它條件，使得仍有“MT∥NS”成立？如果可以，請寫出相應(yīng)的正確命題；否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b．
（1）設(shè)兩曲線y=f（x）與y=g（x）有公共點，且在公共點處的切線相同，若a＞0，試建立b關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若任意b∈[0，2]，h（x）=f（x）+g（x）-（2a+b）x在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．
（3）a=-1，b=0，設(shè)正項數(shù)列{an}（n∈N*）滿足a1=a（a＞0），g（an+1）=f（an），證明：存在常數(shù)M，使得對于任意的n∈N*，都有an≤M．

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